\(x^4+1=x^4+ax^3+bx^2-ax^3-a^2x^2-abx-bx^2-abx-b^2+a^2x^2+2abx+b^2+1\)

\(=x^2\left(x^2+ax+b\right)-ax\left(x^2+ax+b\right)-b\left(x^2+ax+b\right)+a^2x^2+2abx+b^2+1\)

\(=\left(x^2-ax-b\right)\left(x^2+ax+b\right)+\left(ax+b\right)^2+1\)

Ta có : \(x^4+1⋮x^2+ax+b\Leftrightarrow\left(ax+b\right)^2+1=0\)( phần dư = 0 )

Mà \(\left(ax+b\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy không có a,b thỏa mãn đề bài

mik ngu hình lắm xin lỗi nha

ngu thì xen zô nói làm j

a, Xét △ABM và △ECM 

Có: BM = MC (gt)

  ∠ABM = ∠ECM (2 góc đối đỉnh)

       AM = ME (gt)

=> △ABM = △ECM (c.g.c)

b, Vì △ABM = △ECM (cmt) => ∠ABM = ∠ECM (2 góc tương ứng)

Mà ∠ABM = 90^o  => ∠ECM = 90^o  => EC ⊥ MC => EC ⊥ BC

c, Xét △ABC có: AB < AC (quan hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)

=> EC < AC (AB = EC  <=  △ABM = △ECM)

c, Xét △AMC và △EMB

Có: AM = ME (gt)

 ∠AMC = ∠EMB (2 góc đối đỉnh)

      MC = MB (gt)

=> △AMC = △EMB (c.g.c)

=> ∠MAC = ∠MEB (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> AC // BE (dhnb)

a)Xét tam giác ABM và tam giác ECM có:

            BM=MC(AM là đg trung tuyến)

            AM = ME ( gt )                                   -------> tam giác ABM = tam giác ECM ( c.g.c) <dpcm>

            góc AMB = góc CME (đối đỉnh) 

b) Ta có : tam giác ABM = tam giác ECM (cmt)

------> góc ABM = góc MCE (hai góc tương ứng)

Mà ABM = 90* (gt)

------> MCE = 90*

     hay EC vg góc vs BC <dpcm>

c) Xét tam giác ABC  vuông tại B (gt)

----> AC > AB (T/c trong tam giác vg)

     Mà AB =CE ( tam giác ABM = ECM )

--------> AC > CE < dpcm>

d) Nối B với E 

Xét tam giác AMC và tam giác EMB có :

         AM =ME ( gt ) 

         góc BME = CAM ( đối đỉnh )

         MB =MC ( gt )

--------> tam giác AMC = EMB ( c.g.c )

    ----> góc ACM = MBE ( hai góc tương ứng )

 mà hai góc có vị trí SLT 

     -----> BE // AC ( dpcm)

thang nay rot vl

1; = ( -4/10 + 3/10 ) : ( -2/5 + 2/3 ) = -1/10 : ( -6/15 + 10/15 ) = -1/10 : 4/15 = -1/10 . 15/4 = -15/40 = -3/8

2; = 25/2 . -5/7 + 39/4 + -3/2 . 5/7 = -125/14 + 39/4 + -15/14 = ( -125/14 + -15/14 ) + 39/4 = -10 + 39/4 = -40/4 + 39/4 = -1/4

3; = 5/52 + 35/52 + 40/52 = 40/52 + 40/52 = 80/52 = 20/13

4; = ( -39/52 + 20/52 ) . 7/2 - ( 117/52 + 32/52 ) . 7/2 = -19/52 . 7/2 - 149/52 . 7/2 = ( -19/52 + -149/52 ) . 7/2 = -168/52 .7/2 = -147/13

5; = ( 36/12 + -9/12 + 8/12 ) - ( -12/6 + -8/6 + -9/6 ) - ( 6/6 - 14/6 - 27/6 ) = 35/12 + 10/12 + 70/12 = 115/12

6; = -1/3 + -8/35 +-2/9 + -1/135 +4/5 +-4/9 +3/7 = (-1/3 + -2/9 + -4/9 ) + ( -8/35 + 4/5 + 3/7 ) + -1/135 = ( -1/3 + -2/3 ) + ( -8/35 + 28/35 + 15/35 ) + -1/135 = -1 + 1 + -1/135 = -1/135

\(\text{Ta có:}\left(x+2019\right)^{2018}\ge0với\forall x\)

            \(|y-2020|\ge0với\forall y\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x+2019\right)^{2018}+\)\(|y-2020|\ge0với\forall x,y\)

\(\text{Mà }\)\(\left(x+2019\right)^{2018}+\)\(|y-2020|=0\)\(\text{(Theo đề bài)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2019\right)^{2018}=0\\|y-2020|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2019=0\\y-2020=0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2019\\y=2020\end{cases}}\)

\(\Rightarrow M=x+y=-2019+2020=1\)

Đề bài:

        - Nửa tổng bình phương của hai sô a và b

\(\left(a^2+b^2\right):2\)

        - Tổng ba số liên tiếp 

\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)\)

        - Tổng các bình phương của hai số lẻ liên tiếp

\(\left(2n+1\right)^2+\left(2n+3\right)^2\)

chúc bạn học tốt

Cảm ơn bạn rất nhiều

Nửa tổng bình phương của hai số a và b:

\(\left(a^2+b^2\right):2\)

@@

chúc bạn học tốt

cảm ơn bạn nha 

9 con vit

 \(\Delta ABC\)cân tại đâu vậy bạn?