Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta AOD\)và \(\Delta\)BOC có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{O}\)chung
OD=OC (gt)
=> \(\Delta AOD=\Delta BOC\left(cgc\right)\)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}OC=OD\\OA=OB\end{cases}\Rightarrow OC-OA=OD-OB\Leftrightarrow AC=BD}\)
Xét tam giác EBD và tam giác EAC có:
AC chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{CAE}\)
\(\widehat{BDE}=\widehat{ECA}\)
\(\Rightarrow\Delta EBD=\Delta EAC\left(gcg\right)\)
=> DE=EC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác OED và tam giác OEC có:
OD=OC (gt)
OE chung
DE=EC (cmt)
=> \(\Delta OED=\Delta OEC\left(ccc\right)\)
=> \(\widehat{DOE}=\widehat{COE}\)(2 góc tương ứng)
=> OE là phân giác \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
a, Xét △ABM vuông tại M và △ACM vuông tại M
Có: AB = AC (△ABC cân tại A)
AM là cạnh chung
=> △ABM = △ACM (ch-cgv)
=> BM = CM (2 cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm của BC
b, Ta có: BM + MC = BC => 2BM = 24 => BM = 12 (cm)
Xét △ABM vuông tại M có: AM2 + BM2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AM2 + 122 = 202
=> AM2 = 202 - 122
=> AM2 = 256
=> AM = 16 (cm)
c, Xét △KAM vuông tại K và △IAM vuông tại I
Có: ∠KAM = ∠IAM (△ABM = △ACM)
AM là cạnh chung
=> △KAM = △IAM (ch-gn)
=> AK = AI (2 cạnh tương ứng)
=> △AKI cân tại A
d, Vì △AKI cân tại A (cmt) => ∠AKI = (180o - ∠KAI) : 2
Vì △ABC cân tại A (gt) => ∠ABC = (180o - ∠BAC) : 2
=> ∠AKI = ∠ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> KI // BC (dhnb)
. Gọi M là giao điểm của AD với OI, N là giao điểm của AE với O’I 