a+b+c =1 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1.\)Tính giác trị của biểu thức Q= \(a^{2018}+b^{2018}+c^{2018}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
0
JC
2
3 tháng 10 2018
Đặt: \(x+\sqrt{2017}=a\) với \(a\in Z\), suy ra \(x=a-\sqrt{2017}\).
Ta có: \(\frac{8}{x}=\frac{8}{a-\sqrt{2017}}=\frac{8a+8\sqrt{2017}}{a^2-2017}=\frac{8a}{a^2-2017}+\frac{8}{a^2-2017}.\sqrt{2017}\)
Do vậy, ta có: \(\frac{8}{x}-\sqrt{2017}=\frac{8a}{a^2-2017}+\left(\frac{8}{a^2-2017}-1\right).\sqrt{2017}\)là một số nguyên khi \(\left(\frac{8}{a^2-2017}-1\right)=0\), từ đó tính được \(a=\pm45\Rightarrow x=\pm45-\sqrt{2017}\)
28 tháng 5 2019
"các số thuộc x " chứ ko phải là "cá số thực x"
2 tháng 10 2018
\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)
\(=\left(5+4\sqrt{2}\right)\left[9-4\left(1+\sqrt{2}\right)\right]\)
\(=\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(5-4\sqrt{2}\right)\)
\(=25-16.2\)
\(=-7\)
\(\text{Ngủ ngon nha :)}\)