a) Vì ABCD là tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{D}=360^0-90^0-60^0=210^0\)

\(\orbr{\begin{cases}\widehat{C}-\widehat{D}=20^0\\\widehat{C}+\widehat{D}=210^0\end{cases}}\Rightarrow\widehat{C}=\frac{210^0+20^0}{2}=115^0\)

\(\widehat{D}=210^0-115^0=95^0\)

Góc ngoài của C là : \(180^0-115^0=65^0\)

Tương tự câu  2 bạn làm thôi nhé

Dũng Lê Trí bạn có thể làm câu b luôn đc ko ạ

\(a,\left(-4xy-5\right)\left(5-4xy\right)=\left(4xy+5\right)\left(4xy-5\right).\)

\(=\left(4xy\right)^2-5^2=16x^2y^2-25\)

\(b,\left(a^2b+ab^2\right)\left(ab^2-a^2b\right)=\left(ab^2+a^2b\right)\left(ab^2-a^2b\right)\)

\(=\left(ab^2\right)^2-\left(a^2b\right)^2=a^2b^4-a^4b^2\)

\(c,\left(3x-4\right)^2+2\left(3x-4\right)\left(4-x\right)+\left(4-x\right)^2\)

\(=\left[\left(3x-4\right)+\left(4-x\right)\right]^2\)

\(=\left(3x-4+4-x\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)

\(d,\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a^4+b^4\right)\)

\(=\left[\left(a^2+b^2\right)+ab\right]\left[\left(a^2+b^2\right)-ab\right]-\left(a^4+b^4\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2-a^4-b^4\)

\(=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2-a^4-b^4=a^2b^2\)

Em xem lại đề bài nhé:

Nếu cố định góc ^ADB và ^DBC ta sẽ thấy được ^C và góc ^A có thể thay đổi và không phụ thuộc vào   ^ADB và ^DBC

VD:

B 45 90 A C D

hoặc

B4590ACD

\(2x^2-3x-2\)

\(=2x^2-4x+x-2\)

\(=2x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)

\(3x^2+x-2\)

\(=3x^2+3x-2x-2\)

\(=3x\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(3x-2\right)\)

\(4x^2-7x-2\)

\(=4x^2-8x+x-2\)

\(=4x\left(x-2\right)+x-2\)

\(=\left(x-2\right)\left(4x+1\right)\)

\(4,4x^2+5x-6=4x^2+8x-3x-6\)

\(=4x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(4x-3\right)\left(x+2\right)\)

\(5,\) \(4x^2+15x+9=4x^2+12x+3x+9\)

\(=4x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)\)

\(=\left(4x+3\right)\left(x+3\right)\)

2x2+4x=2(x2+2x+1)−2=2(x+1)2−12x2+4x=2(x2+2x+1)−2=2(x+1)2−1

2(x2+1)≥0⇒2(x2+1)−2≥−22(x2+1)≥0⇒2(x2+1)−2≥−2⇒min=−2⇔x+1=0⇒x=−1

Ta có:

\(2x^2+4x+15\)

\(=2\left(x^2+2x+1\right)+13\)

\(=2\left(x+1\right)^2+13\)

\(\ge13\) Dấu "=" xảy ra tại \(x=-1\)

BÙI THỊ YẾN NHI Copy mak cx stupid

A B C M H I K N O

Ta có : ΔABC vuông tại A(gt)

AM là đường trung tuyến ứng với BC ( M là trung điểm BC )

⇒ AM = BM ( Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong Δ vuông)

⇒ ΔAMB cân tại M

 \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B}\left(1\right)\)

\(HI\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{HIA}=90^o\)

\(HK\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{HKA}=90^o\)

\(\widehat{A}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AIHK\)có \(\widehat{A}=\widehat{HIA}=\widehat{HKA}=90^o\)

=> AIHK là hình CN ( dấu hiệu nhân biết )

Gọi N là giao điểm IK ; AH

=> NI = NA ( TÍnh chất hình chữ nhật) ⇒ ΔANI cân tại N 

 \(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{IAN}\left(3\right)\)Lại có \(\widehat{A_2}=\widehat{B}\)( cùng phụ với \(\widehat{C}\)) ( 2 )

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\left(4\right)\)Lại có : \(\widehat{IAN}+\widehat{A_2}=\widehat{A}=90^o\left(5\right)\)

Từ 3 ; 4 ; 5 

\(\Rightarrow\widehat{I_1}+\widehat{A_1}=90^o\)mà \(\widehat{I_1}+\widehat{A_1}+\widehat{INA}=180^o\)

\(\Rightarrow90^o+\widehat{INA}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{INA}=90^o\Rightarrow AM\perp IK\left(đpcm\right)\)

ta có: a + b=-2 ; a^2 + b^2 = 52

=> (a+b)^2 = 4 => a^2 + 2ab + b^2 = 4

=> 52 + 2ab= 4

=> 48= -2ab

=> ab= -24

a^3 + b^3 = (a+b)( a^2-ab+ b^2)

=> a^3 + b^3 = -2.(52+24)= -2. 76= -152

\(\frac{3x^2-2x-5}{M}=\frac{3x-5}{2x-3}\)

Xét VT : \(3x^2-2x-5=\left(3x^2-3\right)-\left(2x+2\right)\)

\(=3\left(x^2-1\right)-2\left(x+1\right)=3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x-5\right)\)

Vì \(\frac{\left(x+1\right)\left(3x-5\right)}{M}=\frac{3x-5}{2x-3}\)

Nên ta có thể suy ra được M sẽ có dạng  \(\left(x+1\right)\left(2x-3\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(3x-5\right)}{3x-5}=\frac{M}{2x-3}\)

\(\Rightarrow M=\left(x+1\right)\left(2x-3\right)=2x^2-x-3\)