\(a,5x^3y-10x^2y^2\\=5x^2y(x-2y)\\b,x^4-y^4\\=(x^2)^2-(y^2)^2\\=(x^2-y^2)(x^2+y^2)\\=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)\)

\(c,(x+5)^2-16\\=(x+5)^2-4^2\\=(x+5-4)(x+5+4)\\=(x+1)(x+9)\\d,7x(y-3)-14(3-y)\\=7x(y-3)+14(y-3)\\=(7x+14)(y-3)\\=7(x+2)(y-3)\\Toru\)

A

Số quả dừa loại to bán được là (số bé): (450 - 150) : 2 = 150 (quả)
Số quả dừa loại bé bán được là (số lớn): 450 - 150 = 300 (quả)
 

Đúng thì tick cho mình nha! Chúc bạn học tốt.

loại to: 150 quả

loại bé: 300 quả

a, Chiều dài khu vườn hình chữ nhật của nhà Lan là:

         360 : 12 = 30 (m)

b, Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là:

        (30 + 12) x 2 = 84 (m)

Để rào mảnh vườn theo yêu cầu thì Lan cần mua số mét lưới là: 

        84 - 2 = 82 (m)

Kết luận: Chiều dài khu vườn là 30 m 

               Số mét lưới Lan cần mua để rào khu vườn là 82 m 

Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là A thì:

A = (p₁)^\(x\).(p₂)^y.(p₃)^z....... ( p₁; p₂; .....p_n \(\in\)  P; \(x\);y;...; ≥ 1)

Vì A  có 8 ước; 8 = 2³ nên A có dạng:

 \(\left[{}\begin{matrix}A=\left(p_1\right)^x.\left(p_2\right)^y.\left(p_3\right)^z\\A=\left(p_1\right)^x.\left(p_2\right)^y\end{matrix}\right.\)

Để A nhỏ nhất thì p_1;p₂; p₃ phải nhỏ nhất vậy: 

p₁ = 2; p₂ = 3; p₃ = 5

Xét trường hợp A = 2^\(x\).3^y.5^\(z\)

Theo bài ra ta có: (\(x\) + 1.).(y + 1).(z + 1) = 8

  vì 8 = 1.2.4  = 2.2.2 và \(x\); y ; z ≥ 1

   nên  \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2\\y+1=2\\z+1=2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=1\end{matrix}\right.\) ⇒ A = 2.3.5 = 30 (1)

      Xét trường hợp A = 2^\(x\).3^y 

Theo bài ra ta có: (\(x\) + 1).(y + 1) = 8

8 = 2³ ⇒Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

A = 24; 54  (2)

Kết hợp (1)  và (2) ta có: 

A = 24; 30; 54

Mà A là số tự nhiên nhỏ nhất nên A = 24

A=24

Gọi ước chung lớn nhất của 65n + 6 và 78 n + 7 là d

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}65n+6⋮d\\78n+7⋮d\end{matrix}\right.\) 

                      ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6.\left(65n+6\right)⋮d\\5.\left(78n+7\right)⋮d\end{matrix}\right.\) 

                       \(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}390n+36⋮d\\390n+35⋮d\end{matrix}\right.\)

                        ⇒ 390n + 36 - (390n - 35) ⋮ d

                        ⇒ 390n + 36- 390n - 35⋮ d

                        ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vậy \(\dfrac{65n+6}{78n+7}\) là phân số tối giản. (đpcm)

ai cứu mik với

thì  a vuông góc với c nha

23²=259

213²=45369

=> 259+45369=45628

a,tim n \(\in\) N; 4n + 3 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau

    Gọi ước chung lớn nhất của 4n + 3 và 2n + 3 là d ta có:

             \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\\left(2n+3\right).2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\4n+6⋮d\end{matrix}\right.\)

     ⇒  4n + 6 - (4n + 3) ⋮ d  ⇒ 4n + 6 - 4n - 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d

     ⇒ d = 1; 3

Để 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau thì 

        2n + 3 không chia hết cho 3

        2n không chia hết cho 3

        n = 3k + 1; hoặc n = 3k + 2 (k \(\in\) N)