Tặng mn cái ảnh của con Hồ Nguyễn Quỳnh như,link nick nek: https://olm.vn/thanhvien/nhu140826,

Imgur: The magic of the Internet, có ng yêu đó, mới trung học

\(D=\frac{1}{x-1}-\frac{x^3-x}{x^2+1}\cdot\left(\frac{1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{1-x^2}\right)\)

\(=\frac{1}{x-1}-\frac{x\left(x^2-1\right)}{x^2+1}\cdot\left(\frac{1}{\left(1-x\right)^2}+\frac{1}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x^2+1}\cdot\left(\frac{x+1}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{x-1}-\frac{2x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{1}{x-1}-\frac{2x^2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x^2-2x^2+1}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\frac{-\left(x-1\right)}{x^2+1}\)

\(N\left(2N-3\right)-2N\left(N+1\right)=2N^2-3N-2N^2-2N=-5N⋮5\)

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=\left(2n^2-2n^2\right)-\left(3n-2n\right)\)

\(=0-5n\)

\(=-5n⋮5\)

Gọi giao hai đường chéo là K

\(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)nên tam giác KDC cân tại K.Suy ra KD = KC

Tương tự có AB // CD nên ta có các cặp góc so le trong như sau : \(\orbr{\begin{cases}\widehat{KCD}=\widehat{KAB}\\\widehat{KDB}=\widehat{KBA}\end{cases}\Rightarrow}\Delta KAB\)cân tại K có KA = KB

Vì KD = KC và KA = KB nên \(KA+KC=KD+KB\Leftrightarrow BD=AC\),Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân

Ta có \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)

\(=1-2x^2y^2\)

Tương tự \(x^6+y^6=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2-x^2y^2\right)=1-x^2y^2\)

Thế vào ta được

\(2\left(1-x^2y^2\right)-3\left(1-2x^2y^2\right)=2-2x^2y^2-3+6x^2y^2=4x^2y^2-1=\left(2xy\right)^2-1\)

Vậy là nó có phụ thuộc vào biến x,y mà bạn ? đề có sai không 

Dũng Lê Trí ơi bạn viết sai rồi \(\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3\)phải bằng\(\left(x^2+y^2\right)\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)\)

Sai đề r nếu thử với x=1 thì biểu thức trên bằng -88 ko chia hết cho 59

Chứng minh: 5ⁿ⁺³ - 3*5ⁿ⁺¹ + 2⁶ⁿ⁺³ chia hết cho 59

Bạn tham khảo tại đây:

Bài 8 Sách bài tập - trang 80 - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Bạn chú ý cái đường link rồi sửa thành h là OK hết chỗ nói nha.Hoặc là ib với mik rồi mik cho:3

Bạn tham khảo nhé :

https://h.o.c24.vn/hoi-dap/question/255576.html

~Std well~

#Thạc_Trân

Bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Lê Ngọc Nguyên Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath