Bài 5:

P/s: Tự vẽ hình nha bạn!!!~ :D

b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB

=> ABMˆ=ACMˆABM^=ACM^

Mà: ABDˆ=180o−ABMˆ=180o−ACMˆ=ACEˆABD^=180o−ABM^=180o−ACM^=ACE^

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC (gt)

ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)

=> BADˆ=CAEˆBAD^=CAE^ (2 góc tương ứng)

Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM

=> BAMˆ=CAMˆBAM^=CAM^

=> BAMˆ+BADˆ=CAMˆ+CAEˆBAM^+BAD^=CAM^+CAE^

=> DAMˆ=EAMˆDAM^=EAM^

=> AM là tia phân giác của góc DAE

                                                ~Học tốt!~

Trả lời

P/s: Hình bạn tự vẽ nhé (xin lỗi nha!~Câu trả lời trước của mk nó ko hiện công thức nên mong bạn gì đó thông cảm giúp mk nhé!!! (^-^)

Đề câu:Chứng minh: ABD = ACE. Từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE.

Vì AB = AC => ΔABC cân => B2ˆ=C1ˆB2^=C1^

Xét ΔABM và ΔACM có: AB = AC (gt) B2ˆ=C1ˆ(cmt)B2^=C1^(cmt) BM = CM (gt)

=> ΔABM = ΔACM(c.g.c) =>

AMBˆ=AMCˆAMB^=AMC^ (2 góc tương ứng)

mà AMBˆ+AMCˆ=180oAMB^+AMC^=180o (kề bù)

=> AMBˆ=AMCˆ=180o2=90oAMB^=AMC^=180o2=90o

=> AM ⊥⊥ BC(*)

b) Theo câu a ta có

: ΔABM=ΔACMB => ABMˆ=ACMˆ

Mà: ABDˆ=180o−ABMˆ=180o−ACMˆ=ACEˆ

Xét ΔABD và ΔACE có: AB=AC (gt) ABDˆ=ACEˆ (chứng minh trên)

BD=CE (gt) => ΔABD=ΔACE (c-g-c)

=> BADˆ=CAEˆ (2 góc tương ứng)

Cũng theo câu (*) thì ΔABM=ΔACM => BAMˆ=CAMˆ => BAMˆ+BADˆ=CAMˆ+CAEˆ => DAMˆ=EAMˆ

=> AM là tia phân giác của góc DAE

                                              ~Học tốt!~

Xét tgAHB và tg AHC có:

+AB=AC(gt)

+AH là cạnh chung

+góc BHA=góc CHA

=>tgAHB=tg AHC(c-g-c)

=>HB=HC,góc BAH=góc CAH

Các cặp tg vuông là:

BEH-HFC,VÌ HE và HC là 2 đường cao=>tgBEH và tgCFH là cặp tg vuông(g-c-g)

Gọi k là giao điểm của HA và EF,=>tgEHF là tg cân=>góc HEF=góc EFH=>EK=EF

=>MÀ AB=AC,EB=FC=>AE=AF=>Tg AEF là tg cân=>AK cũng là đường CAO

=> tgAEK và tg AFK là cặp tg vuông(c-g-c)

=>tg EKH Và tg EFH là cặp tg vuông(g-c-g)

=>tg AEH và tg AFH là cặp tg vuông(c-g-c)

Và cuối cùng là tg ABH và tg ACH(c-g-c)

+vì EF vuông góc với KH(cmt)và BC cũng vuông góc với KH=>EF//BC(ĐPCM)

a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:

            AH chung

            AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

Vậy tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)

b,từ CMT: ta có:

      HB=HC

      Góc BAH= góc CAH

c,tam giác AHF=tam giác AHE(cạnh huyền AH chung,góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)

   tam giác AHC= tam giác AHB(cạnh huyền AH chung, góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)

   tam giác BEH =tam giác HFC(cạnh huyền BH=CH, góc nhọn EBH = góc nhọn FCH)

d,sorry bạn, câu này mik ko làm đc

Bài 3 

Trả lời:

a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :

AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)

AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)

Aˆ:chungA^:chung

=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

                                            ~Học tốt!~

Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :

AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)

AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)

Aˆ:chungA^:chung

=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Bài 2 

a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:

OB=OA( giả thiết)

góc OBN= góc OAM=90 độ

có chung góc O

⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)

suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)

+ vì OA=OB và ON=OM

suy ra : OM-OB=ON-OA

suy ra : BM=AN

b, theo câu a ta có :

tam giác OBN= tam giác OAM

suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )

xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có

BN=AN

góc HAN = góc HBM = 900

góc ANH = góc HBM

suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)

suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)

xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có

OA=OB(giả thiết)

HB=HA

OH là cạnh chung

suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)

suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)

vậy OH là tia phân giác của góc xOy

c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :

OM=On ( giả thiết)

góc BOH= góc HOA

Oi là cạnh chung

suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)

suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)

mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)

nên OI vuông góc với MN

áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng

Bài 3 mình không biết làm :)))

Chúc bạn học tốt ~!

.  + vì tam giác ABC là tam giác cân

=> AB=AC ( hai cạnh bên bằng nhau)

Lại có: vì góc AHC bằng 90^o (gt) (1)

            Mà: AHB+ AHC= 180^o ( hai góc kề bù)

           Từ (1) và (2) ta suy ra:

           AHB= 90^o và tam giác AHB là tam giác vuông

a) xét tam giác vuông ABH và tam giác ACH:

                  AB= AC ( cmt)

           Và AHB= AHC= 90^o ( cmt)

      => tam giác ABH= tam giác ACH( ch-gv)

      Do đó: BH = CH ( hai cạnh tương ứng)

     Vậy: H là trung điểm của BC ( đpcm)

( mình chỉ làm được câu a thoii, sorry bạn nhiều nha) 😍😘

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA!

a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(AB=AC\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

AH chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow HB=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC

b) Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)có :

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\((\Delta ABC\)cân \()\)

\(BH=HC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BMH}=\widehat{CNH}\)( 2 góc tương ứng )

mà \(\widehat{BMH}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CNH}=90^o\)

\(\Rightarrow HN\perp AC\)

(-1/3y)²(ax²)=1/9y²a²x ²

Đơn thức bậc 6

(- 1/3 y)² (ax)² = 1/9 y²a²x² = 1/9a²x²y²

=> Bậc của đa thức là 2 + 2 +2 = 6

a, \(f(0)\)= -2

    \(f(1) \)=0

    \(f(-1) \)=-4

b,A(0;2)

c,m =2

a) 

f(0) = 2 . 0 - 2 = -2

f(1) = 2.1 - 2 = 0

f(-1)= 2.(-1) - 2 = -4

b) Thay tọa độ A,B vào phương trình đồ thị hàm số ta có : 

A : -2 = 2. 0 - 2 đúng=> A \(\in\)u= 2x -2 

B: 1 = 2 . (-1) - 2 sai => B \(\in\)y =2x - 2 

c) \(C\in y=2x-2\Rightarrow2=2m-2\Leftrightarrow m=2\)

I love you

a)\(\left(2x^2+4x^2\right)+\left[\left(-5xy\right)+xy\right]+\left(3y^2-2y^2\right)=6x^2-4xy+y^2\)

b)\(2x^2-5xy+3y^2+4x^2+xy-2y^2+2x^2+4xy-5y^2\)

=\(\left(2x^2+4x^2+2x^2\right)+\left(-5xy+xy+4xy\right)+\left(3y^2-2y^2-5y^2\right)\)

=\(8x^2-4y^2\)

x=1;y=-1;z=2 nhé bn đấy là tìm mò còn lời giải để mình nghĩ cái ( hơi lâu đấy =((( )

1, Xét △ABI vuông tại I và △ACI vuông tại I

Có: AI là cạnh chung

       BI = CI (gt)

=> △ABI = △ACI (2cgv)

2. a, Sửa đề chứng minh △AHK cân

Xét △HAI vuông tại H và △KAI vuông tại K

Có: HAI = KAI (△ABI = △ACI)

       AI là cạnh chung

=> △HAI = △KAI (ch-gn)

=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)

=> △AHK cân tại A

b, Vì △AHK cân tại A (cmt) => AHK = (180^o - HAK) : 2

Vì A thuộc đường trung trực của BC (gt) => AB = AC => △ABC cân tại A => ABC = (180^o - BAC) : 2

=> AHK = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> HK // BC (dhnb)

\(a.\text{Xét AIB và AIC có:}\)

\(\text{ IB = IC ( I trung điểm BC ) (1)}\)

       \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(2\right)\)

          \(\text{ IA chung (3)}\)

\(\text{Từ (1), (2), và (3) }\) \(\Rightarrow\Delta AIB=\Delta AIC\left(c-g-c\right)\)

\(b.\)\(IK\perp AC\Rightarrow\widehat{CKI}=90^0\left(4\right)\)

         \(IH\perp AB\Rightarrow\widehat{BHI}=90^0\left(5\right)\)

\(\text{Từ (4) và (5)}\Rightarrow\widehat{CKI}=\widehat{BHI\left(6\right)}\)

\(\text{mà}\)\(\widehat{CKI}\)\(\text{ so le trong}\)\(\widehat{BHI}\left(7\right)\)

\(\text{Từ (6) và (7)}\Rightarrow IH//AC\)

\(\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{CAI}\)\(\text{(so le trong)(8)}\)

\(\text{mà }\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)\(\left(\text{so le trong}\right)\left(9\right)\)

\(\text{Từ (8) và (9)}\Rightarrow\widehat{HIA}=\widehat{BAI}\)\(\text{hay}\widehat{HAI}=\widehat{HIA}\)\(\text{(H }\in AB\text{)}\)

\(\Rightarrow\Delta AHI\)\(\text{cân}\)\(\text{(tính chất tam giác cân)}\)

B = x²(x + y) - y²(x + y) + x² - y² + 2(x + y) + 3

B = [x²(x + y) + x²] - [y²(x + y) + y²] + 2(x + y) + 2 + 1

B = x²(x + y + 1) - y²(x + y + 1) + 2(x + y + 1) + 1

B= (x + y + 1)(x² - y² + 2) + 1

Thay x + y + 1 = 0 vào B, ta được :

B = 0.(x² - y² + 2) + 1 = 1

Vậy B = 1

Thank bạn nhiều nha !!