Bạn tham khảo nhé : https://olm.vn/hoi-dap/detail/191593688398.html

Xét tam giác BGC có : \(BM=MG\) 

Có : \(CN=NG\left(gt\right)\) 

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác \(BGC\) 

\(\Rightarrow MN//BC\)  và \(MN=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)

Xét tam giác \(ABC\) có : \(AD=DC\) ( \(BD\) là đường trung tuyến )

\(AE=EB\) ( \(CE\) là đường trung tuyến ) 

\(\Rightarrow ED\) là đường trung bình tam giác \(ABC\) 

\(\Rightarrow ED//BC\) và \(ED=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow ED//MN\) và \(ED=MN\)

Xét tam giác \(BGA\) có : \(BM=MG\) và \(BE=EA\)

\(\Rightarrow ME\) là đường trung bình tam giác \(BGA\)

\(\Rightarrow ME//GA\) và \(ME=\frac{1}{2}GA\left(3\right)\)

Xét tam giác \(CGA\) có : \(CN=NG\) và \(CD=DA\)

\(\Rightarrow DN\) là đường trung bình của tam giác \(CGA\)

\(\Rightarrow DN//GA\) và \(DN=\frac{1}{2}GA\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\Rightarrow ME//DN\) và \(ME=DN\)

Vậy tứ giác \(MNDE\) có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Rightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow a=b=c\)

Vặy \(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)thì \(a=b=c\)(đpcm)

x²  - 2x(y+2) + y² + 4x + 4

= x² - 2x(y+2) + ( y+2)²

= (x - y + 2)²

\(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)+1\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+6\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)+1\)

\(=\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+9x+20\right)+1\)(1)

Đặt \(x^2+9x+18=a\)

\(\Rightarrow\left(1\right)=a\left(a+2\right)+1=a^2+2a+1=\left(a+1\right)^2\)

\(=\left(x^2+9x+19\right)^2\)

đang nhĩ từ từ nha 

bn chờ đến 11h30 đc ko