VP \(=-\left(9x^2+42x+49\right)+6x+14-17\)

\(=-9x^2-42x-49+6x+14-17\)

\(=-9x^2-36x-52\)

\(=-\left[\left(3x\right)^2+2.3.6x+6^2+16\right]\)

\(=-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\le-16,\forall x\)

Để giải thích nè:  

1 ) \(\left(3x+6\right)^2\) : luôn là một số dương cho dù x có là dương hay âm đi nữa.

2 )   \(\left(3x+6\right)^2+16\) : một số dương mà cộng cho 16 thì luôn \(\ge16\)  ( nếu \(\left(3x+6\right)^2=0\)                                                                                                                                                                              thì   \(\left(3x+6\right)^2+16=16\)) 

3 ) \(-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\) : nếu thêm dấu trừ ( - ) vào một số dương >16 (lớn hơn 16) thì số đó sẽ < -16 (bé hơn -16)

                                                         Ví dụ:  100 là số dương lớn hơn , thêm dấu trừ: -100  < -16

                                                         nếu thêm dấu trừ ( - ) vào 16 thì sẽ bằng -16 :              -16 = -16 

VẬY KẾT LUẬN: \(-\left[\left(3x+6\right)^2+16\right]\) luôn luôn \(\le-16\) với mọi x 

\(\frac{a^3}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{b^3}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{c^3}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}\)

\(=\frac{a^3\left(b-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}+\frac{b^3\left(c-a\right)}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c^3\left(a-b\right)}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a-b\right)}\)

\(=\frac{a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(a+b+c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=a+b+c\)

Con số đấy là:88 x 8+8+88=800

#Châu's ngốc

Châu Ngốc , bạn lấy 88 ở đâu vậy ?

Nham nghiem thi ta thay pt co 1 ngiem x=2/3

=> tach nhu sau :

\(3x^3-2x^2-3x^2+2x+3x-2\) 

\(3x^2\left(x-\frac{2}{3}\right)-3x\left(x-\frac{2}{3}\right)+3\left(x-\frac{2}{3}\right)\)

\(\left(x-\frac{2}{3}\right)\left(3x^2-3x+3\right)\)

Chuc ban hoc tot

\(a,x^4-7x^2+6\)

\(=x^4-x^2-6x^2+6\)

\(=x^2\left(x^2-1\right)-6\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-6\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x+\sqrt{6}\right)\left(x-\sqrt{6}\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(b,x^4+2x^2-3=x^4+3x^2-x^2-3\)

\(=x^2\left(x^2+3\right)-\left(x^2+3\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+3\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+3\right)\)

A=\(x^2+\left(3y\right)^2+4-6xy+12y-4x+x^2+4x+4+1996\)

A=\(\left(x-3y-2\right)^2+\left(x+2\right)^2+1996\ge1996\)

Vay gtnn cua A la 1996.Dat duoc khi va chi khi \(\hept{\begin{cases}x+2=0\\x-3y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\3y=-2-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Study well