GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG RẤT GẤP

Bài làm

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)( Hai góc kề bù )

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)( Hai góc kề bù )

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Do tam giác ABC cân ở A )

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC ( Do tam giác ABC cân ở A )

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)( cmt )

BD = CE ( gt )

=> Tam giác ABD = tam giác ACE ( c.g.c )

=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng )

b) Ta có:

BD + BM = DM

CE + CM = EM 

Mà DB = CE ( gt ), BM = CM ( Do M là trung điểm )

=> DM = EM

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD = AE ( cmt )

AM chung

DM = EM ( cmt )

=> Tam giác AMD = tam giác AME ( c.c.c )

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)( Hai góc tương ứng )

b) Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( cmt )

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)( Hai góc tương ứng )

Xét tam giác BHD và tam giác CKE có:

\(\widehat{BHD}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)

Cạnh huyền: BD = CE ( gt )

Góc nhọn: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\)( cmt )

=> Tam giác BHD = tam giác CKE ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH = CK ( hai cạnh tương ứng )

# Học tốt #

a, Xét ΔAEB và ΔADC có:

AB = AC; $\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$ (đối đỉnh); AE = AD

⇒ ΔAEB = ΔADC (c.g.c) (Đpcm)

b, ΔAEB = ΔADC (c.g.c) ⇒ $\widehat{AEB}=\widehat{ADC}$

Lại có $\widehat{AED}=\widehat{ADE}$ (ΔADE cân tại A do AD = AE)

⇒ ${180}^o-\widehat{AED}-\widehat{AEB}={180}^o-\widehat{ADE}-\widehat{ADC}$

⇒ $\widehat{OED}=\widehat{ODE}$

⇒ ΔODE cân tại O ⇒ OD = OE (đpcm)

c, ΔAEB = ΔADC (c.g.c) ⇒ EB = DC mà OE = OD

⇒ EB + OE = DC + OD ⇒ OB = OC

⇒ ΔOBC cân ở O

⇒ Đường cao OH cũng là trung tuyến

hay H là trung điểm của BC

ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến

⇒ AH cũng là đường cao hay AH ⊥ BC mà OH ⊥ BC

⇒ O, A, H thẳng hàng (đpcm)

Với mọi x thỏa mãn: f( a + b ) = f (ab) 

=>f( 0 ) = f( -1/2 . 0 ) = f ( -1/2 + 0 ) = f( -1/2 ) = -1/2 

=> f ( 2006 ) = f ( 2006 + 0 ) = f(2006 . 0 ) = f(0 ) = -1/2

2ab.\(\frac{4}{3}\).a²b⁴.7.abc

=(2.\(\frac{4}{3}\).7).(ab.a²b⁴.abc)

=\(\frac{56}{3}\)a⁴b⁶c

a, chứng minh gì??

b, Vì AB = AC (gt)

=> AB : 2 = AC : 2 

=> AD = BD = AE = EC

Xét △BAE và △CAD

Có: AB = AC (gt)

   BAC là góc chung

       AE = AD (cmt)

=> △BAE = △CAD (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh tương ứng)

c, Vì △BAE = △CAD (cmt)

=> ABE = ACD (2 góc tương ứng)

và AEB = ADC (2 góc tương ứng)

mà AEB + BEC = 180^o (2 góc kề bù)  và ADC + CDB = 180^o (2 góc kề bù)

=> BEC = CDB

Xét △KDB và △KEC

Có: DBK = ECK (cmt)

         BD = EC (cmt)

       BDK = CEK (cmt)

=> △KDB = △KEC (g.c.g)

=> KD = KE (2 cạnh tương ứng)

=> △KDE cân tại K

d, Xét △ABK và △ACK

Có: AB = AC (gt)

      BK = KC (△KDB = △KEC)

      AK là cạnh chung

=> △ABK = △ACK (c.c.c)

=> BAK = CAK (2 góc tương ứng)

=> AK là phân giác của BAC