Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), nếu góc ACB là αα, góc AJB là ββ ( J là trung điểm BC ). CMR:
(sinα+cosα)2=1+sinβ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
0
C
7
MC
17 tháng 10 2018
vật lí hay toán vậy? mk chỉ bít cách giải vật lí thôi bạn à!
BT
0
17 tháng 10 2018
\(a)\) ĐKXĐ : \(a\ge1\)\(;\)\(a\ne2\)
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}\left(a+\sqrt{a}\right)}{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}\right)}-\frac{\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{\left(a+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}\left(a+\sqrt{a}\right)}{a^2-a}-\frac{\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
\(A=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a^2\sqrt{a}+a^2-a+\sqrt{a}}{a^2-a}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}-a}{a^2-a}\)
\(b)\) Thay \(a=\frac{1}{4}\) vào \(A\) ta được :
\(A=\frac{\sqrt{a}-a}{a^2-a}=\frac{\sqrt{\frac{1}{4}}-\frac{1}{4}}{\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{4}}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{-3}{16}}=\frac{-4}{3}\)
\(c)\) Tí giải
Chúc bạn học tốt ~
18 tháng 10 2018
hơ.. thiếu 1 phân thức
\(A=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a^2\sqrt{a}+a^2-a+\sqrt{a}}{a^2-a}:\frac{a+2}{a-2}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}-a}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-a\right)\left(a-2\right)}{\left(a^2-a\right)\left(a+2\right)}\)
\(b)\) Thay \(x=\frac{1}{4}\) vào \(A\) ta được :
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-a\right)\left(a-2\right)}{\left(a^2-a\right)\left(a+2\right)}=\frac{\left(\sqrt{\frac{1}{4}}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{4}-2\right)}{\left[\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\left(a+2\right)}=\frac{\frac{-7}{16}}{\frac{-27}{64}}=\frac{28}{27}\)
Chúc bạn học tốt ~
17 tháng 10 2018
CM bđt phụ nhá: \(\frac{1}{n\sqrt{n+1}+\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\) \(\left(n\inℕ^∗\right)\)
\(VT=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}\right)\left(\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}\right)}\)
\(VT=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left(n+1\right)^2n-n^2\left(n+1\right)}\)
\(VT=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n^2+2n+1-n^2-n\right)}\)
\(VT=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)
\(VT=\frac{\left(n+1\right)\sqrt{n}}{n\left(n+1\right)}-\frac{n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)}\)
\(VT=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}=VP\)
Áp dụng vào A ta có :
\(A=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{399\sqrt{400}+400\sqrt{399}}\) ( olm bị lỗi nên ko dám viết nhìu )
\(A=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{399}}-\frac{1}{\sqrt{400}}\)
\(A=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
Vậy \(A=\frac{19}{20}\)
Chúc bạn học tốt ~