\(A=-x^2+2x+9=-\left(x^2-2x+1\right)+10=-\left(x+1\right)2+10\)

Ta có : \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)

\(-\left(x+1\right)^2+10\le10\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy \(GTLN\) của A là 10 đạt được khi \(x=-1\)

\(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3.\)

\(=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^2c-abc+b^2c\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)

theo đề ta có \(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\cdot0=0\)

\(\Rightarrow a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=0\left(đpcm\right)\)

Bài làm

Ta có: \(a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3\)

\(=a^3+b^3+\left(a^2c-abc+b^2c\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

Thay \(a+b+c=0\)và biểu thức trên ta được:

\(=0.\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=0\)( đpcm )

~ Bài này khó v~, mất nửa tiếng ms nghĩ ra. ~
# Học tốt #

ko kẻ hình nhé:

a) vì ABCD là h/thang

mà BC//AD=> góc A= gócB=120⁰

=> góc C= góc D

có A+B+C+D=360⁰(ĐL)

120⁰+120⁰+2D=360⁰

2D=120⁰

=>C = D=60⁰

b) Xét tam giác ABD và BCD có:

góc ABD=góc BCD

góc ADB=góc BDC

BD chung

=> 2 tam giác = nhau

=>MD=MB( 2 cạnh t/ứ)

Câu c đâu bn??

\(a.\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3=\left(a-b\right)^3\)

Học tốt!

a) \(-\left(b-a\right)^3=-\left(b-a\right).\left(b-a\right)^2\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)^2=\left(a-b\right)^3\)

b) \(\left(-a-b\right)^2=\left(-a-b\right)\left(-a-b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2\)

\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2-3x+2}{x^2-4}+\frac{3x+6}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{x^2-4}=\frac{x^2+8}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow x^2+8=9\Leftrightarrow x=\pm1\left(tm\right)\)

Vậy pt có 2 nghiệm là 1 và -1

Điều kện :  \(x+2\ne0\) và \(x-2\ne0\Leftrightarrow x=\pm2\)

( Khi đó \(x^2-4=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\) )

\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-3x+2+3x+6=9\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

Vậy tập nghiệm của PT là: \(S=\left\{-1;1\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(x^2y^2+2x^2+y^2+2\)

\(=x^2\left(y^2+2\right)+\left(y^2+2\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(y^2+2\right)\)

\(a^2-b^2+a-b\)

\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)\)

\(=\left(a+b+1\right)\left(a-b\right)\)

\(a,x^2y^2+2x^2+y^2+2\)

\(=y^2\left(x^2+1\right)+2\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(y^2+2\right)\left(x^2+1\right)\)

\(b,a^2-b^2+a-b\)

\(=\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b+1\right)\)

bạn nào giải đúng mình cho 1 tích

\(A=\left(9xy^2-6x^2y\right):\left(-3xy\right)+\left(6x^2y+2x^4\right):\left(2x^2\right)\)

\(=-3y+2x+3y+2x\)

\(=4x\)

Biểu thức không có GTNN

Câu hỏi của Chi Chi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath