Bài toán 9 : Tìm các số tự nhiên x biết. a) x BC(6 ; 21; 27) và x 2000 f) x BC(5 ; 7 ; 8) và x 500 b) x BC(12 ; 15 ; 20) và x 500 g) x BC(12 ; 5 ; 8) và 60 x 240 c) x BC(5 ; 10 ; 25) và x < 400 h) x BC(3 ; 4 ; 5; 10) và x <200 d) x BC(3 ; 5 ; 6 ; 9) và 150 x 250 e) x BC(16 ; 21 ; 25) và x 400 k) x BC(7 ; 14 ; 21) và x 210 ( các ô vuông là dấu thuộc )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số người của đơn vị đó là a (a∈N;a≤1000)(a∈N;a≤1000)
Theo bài ra ta có
a chia 20 dư 15
a chia 25 dư 15
a chia 30 dư 15
=>a-15 chia hết cho 20 , 25 , 30
=>a-15 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;....}
=>a thuộc {15;315;615;915;1215;....}
mà a≤1000a≤1000
nên a thuộc {15;315;615;915}
Lại có a chia hết cho 41
=>a=615
Vậy.........
\(2^{2n+1}+3^{2n+3}=2.4^n+3.9^n⋮5\)(1)
+ Với \(n=1\Rightarrow2.4+3.9=35⋮5\)
+ Giả sử (1) đúng với \(n=k\Rightarrow2.4^k+3.9^k⋮5\)
+ Ta cần chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\)
\(\Rightarrow2.4^{k+1}+3.9^{k+1}=2.4.4^k+3.9.9^k=8.4^k+27.9^k=\)
\(=10.4^k+30.9^k-2.4^k-3.9^k=\)
\(=5\left(2.4^k+6.9^k\right)-\left(2.4^k+3.9^k\right)\)
Ta có \(5\left(2.4^k+6.9^k\right)⋮5;\left(2.4^k+3.9^k\right)⋮5\Rightarrow2.4^{k+1}+3.9^{k+1}⋮5\)
Theo nguyên lý phương pháp quy nạp (1) đúng với mọi n (dpcm)
\(13-17-\left(-8\right)\)
\(=13-17+8\)
\(=\left(-4\right)+8\)
\(=4\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT :)
Ta có\(A=5+5^2+5^3+...+5^{14}\)
\(A=5\left(1+5+5^2+...+5^{13}\right)\)và hiển nhiên \(A⋮5\)(1)
Mặt khác \(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{13}+5^{14}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{13}\left(1+5\right)\)
\(A=\left(1+5\right)\left(5+5^3+...+5^{13}\right)\)
\(A=6\left(5+5^3+...+5^{13}\right)\)và hiển nhiên \(A⋮6\)(2)
Mà ƯCLN(5,6) = 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow A⋮5.6=30\)Vậy \(A⋮30\)