\(\left(x^2+8x\right)+8\left(x^2+8x\right)=48\)

Đặt: \(u=x^2+8x\)

\(\Rightarrow u^2+8u=48\)

\(\Leftrightarrow u^2+8u-48=0\)

\(\Leftrightarrow u^2-4u+12u-48=0\)

\(\Leftrightarrow u\left(u-4\right)+12\left(u-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(u+12\right)\left(u-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u+12=0\Leftrightarrow u=-12\\u-4=0\Leftrightarrow u=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8x=-12\\x^2+8x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8x+12=0\\x^2+8x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4+2\sqrt{5}\\x=-4-2\sqrt{5}\\x=-2\\x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^4+16x^3+64x^2+8x^2+64x=48\\ \Leftrightarrow x^4+16x^3+72x^2+64x-48=0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+8x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+6=0\\x^2+8x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-6\\x=-4\pm2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Ta có

\(A=\dfrac{4}{x+1}+\dfrac{9}{y+2}+\dfrac{25}{z+3}\)

\(A=\dfrac{2^2}{x+1}+\dfrac{3^2}{y+2}+\dfrac{5^2}{z+3}\)

\(A\ge\dfrac{\left(2+3+5\right)^2}{x+1+y+2+z+3}\) (BĐT Schwarz)

\(A\ge\dfrac{10^2}{10}=10\) (vì \(x+y+z=4\))

ĐTXR \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{y+2}=\dfrac{5}{z+3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{y+2}=\dfrac{5}{z+3}=\dfrac{2+3+5}{z+1+y+2+z+3}=1\). Dẫn đến \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\). Vậy, GTNN của A là 10 khi \(\left(x,y,z\right)=\left(1,1,2\right)\)

Cho \(K\left(x\right)=0\)

\(=>\left(x+3\right)^2+\left(x^2-9\right)^2=0\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x^2-9=0\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x^2=9\end{matrix}\right.\\ =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=\pm3\end{matrix}\right.=>x=-3\)

Vậy `x=-3` là nghiệm đa thức

cho mình hỏi vì sao x=-3, x=+-3 lại => là x=-3 vậy?

3x-1 phần x² -3x +1+x²-6x phần x²-3x+1 

• dotrungminhnhat
• 
• 14/08/2021

Ta có: 

A� = `2121 . 4343 . 6565........200199200199`

A� < `2121..3232..5454............199198199198`

⇒⇒ A²�² < `2.4.6...2001.3.5.1992.4.6...2001.3.5.199..2.3.5....1991.2.4....1982.3.5....1991.2.4....198`

== 200.2=400200.2=400

⇒⇒ A<20�<20.

Để chứng minh A > 14, ta làm giảm mỗi phân số của A bằng cách dùng bất đẳng thức:

`n+1n�+1� > n+2n+1�+2�+1`.

Chứng minh tương tự ta có:  14<A14<�

Vậy 14<A<2014<�<20.

\(3x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-3+4⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3x-3=3\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(x\inƯ\left(4\right)=\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

Dấu \(\Leftrightarrow\) ở đoạn \(3x-3=3\left(x-1\right)⋮x-1\) là không hợp lý bạn nhé. Đoạn đấy bạn cần giải thích vì $3x-3=3(x-1)\vdots x-1$ nên việc $3x-3+4\vdots x-1$ suy ra $4\vdots x-1$

\(a.12x^2y^2\)

\(b.-2y^2z\)

\(c.x^4y\)

\(d.5x^2y^4z^4\)

a) Có đồng dạng

`xy+(-6xy)=-5xy`

`xy-(-6xy)=7xy`

b) Không đồng dạng

c) Có đồng dạng

`-4yzx^{2}+4x^{2}yz=0`

`-4yzx^{2}-4x^{2}yz=-8x^{2}yz`

a) Có đồng dạng

`xy+(-6xy)=-5xy`

`xy-(-6xy)=7xy`

b) Không đồng dạng

c) Có đồng dạng

`-4yzx^2+4x^2yz=0`

`-4yzx^{2}-4x^2yz=-8x^2yz