\(34,65+12,56-4,65-15,46?\)

\(=\left(34,65-4,65\right)-\left(15,46-12,56\right)\)

\(=30-2,9\)

\(=27,1\)

em cảm ơn anh chị nhìu, oh mà khoan, anh hay là chị ????? 

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

S = 2S - S

= (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰)

= 2¹⁰¹ - 1

------------

S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 + 100.101

3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98) + 100.101.(102 - 99)

= 1.2.3 - 1.2.3 + 2

3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - ... - 98.99.100 + 99.100.101 - 99.100.101 + 100.101.102

= 100.101.102

S = 100 . 101 . 102 : 3

= 343400

------------

Q = 1² + 2² + 3² + ... + 100² + 101²

= 101.102.(2.101 + 1) : 6

= 348551

Ta có:

44 ⋮ 11

77 ⋮ 11

Mà (44 + 77 + 4y7) ⋮ 11

⇒ 4y7 ⋮ 11

⇒ y = 0

14000 kg = 14 tấn

14 000 = 14 tấn 

\(\left(2x+1\right)^2=\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(\pm\dfrac{5}{2}\right)^2\)

+) \(2x+1=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow2x=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

+) \(2x+1=-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow2x=-\dfrac{7}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{7}{4}\)

(2x + 1)² = 25/4

2x + 1 = 5/2 hoặc 2x + 1 = -5/2

*) 2x + 1 = 5/2

2x = 5/2 - 1

2x = 3/2

x = 3/2 : 2

x = 3/4

*) 2x + 1 = -5/2

2x = -5/2 - 1

2x = -7/2

x = -7/2 : 2

x = -7/4

Vậy x = -7/4; x = 3/4

\(12+\overline{2y3}⋮3\)

Có \(12⋮3\Rightarrow\overline{2y3}⋮3\Rightarrow\left(2+y+3\right)⋮3\Rightarrow y\in\left\{1;4;7\right\}\)

\(\dfrac{18}{30}=\dfrac{18:6}{30:6}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{18}{30}=\dfrac{18:3}{30:3}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{6:2}{10:2}=\dfrac{3}{5}\)

(2x - 6) . 4⁷ = 4⁹

2x - 6 = 4⁹ : 4⁷

2x - 6 = 4²

2x - 6 = 16

2x = 16 + 6

2x = 22

x = 22 : 2

x = 11

(2x-6).4^7 = 4^9

=> 2x-6=4^9 ÷ 4^7

=>2x-6=4^2 = 16

=> 2x = 22

=> x = 11

Câu 17

Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)

Ta có:

3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9

Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}

Câu 22

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵

⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶

⇒ 2A = 3A - A

= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)

= 3²⁰²⁶ - 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3

⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶

Mà 2A + 3 = 3ⁿ

⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶

⇒ n = 2026