Cho tam giác ABC vuông tại A Có cạnh AC = 12cm cạnh BC = 15cm . hãy giải tam giác ABC
b . tính độ dài đường cao AH và độ dài đường phân giác thuộc góc A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(pt\Leftrightarrow\left[\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right].\left[\left(3y-2\right)^2+16\right]=20\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2.\left(3y-2\right)^2+16\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\left(3y-2\right)^2+20=20\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2.\left(3y-2\right)^2+16\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\left(3y-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{3}{2}=0\\3y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{4}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
b) ĐK: 20-X2>0
\(pt\Leftrightarrow\frac{x^6}{\sqrt{20-x^2}}=20-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^6=\left(20-x^2\right)\sqrt{20-x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^6=\sqrt{\left(20-x^2\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{20-x^2}\)
\(\Leftrightarrow x^4=20-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-20=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-5\left(loại\right)\\x^2=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm2\left(tm\right)\)
Một số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 3 sẽ có 2 khả năng xảy ra
p = 3k + 1 ; p = 3k + 2 ;
Với p = 3k + 1
=> (p + 1)(p - 1) = p2-1=(3k+1)2-1=9k2+6k=3k(3k+2)
Vì đây là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => chia hết cho 2 , 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 6
C/m tương tự để chia hết cho 24
Với p = 3k + 2
tương tự
Thấy B\(=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{2}\)
\(=\left(\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}\right)+\frac{1}{2}\)
Do x>1>0 nên ADBDDT Cauchy
\(\frac{x-1}{2}+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{\frac{x-1}{2}\cdot\frac{2}{x-1}}=2\)
Do đó B\(\ge2+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Dấu = khi x=3
Nhầm B\(\ge2\sqrt{\frac{x-1}{2}\cdot\frac{2}{x-1}}=2\cdot2=4\)
Do đó B\(\ge4+\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\)
Để là hàm số bậc nhất:\(\frac{1}{\sqrt{m-1}}-1\ne0\) (đK: m>1)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m-1}\ne1\Leftrightarrow m-1\ne1\Leftrightarrow m\ne2\)
Vậy m>1 và m khác 2
ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)
... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)
\(\Rightarrow AB=9cm\)
b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)
\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)
Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)
\(\Rightarrow BH=5,4cm\)
do AB<AC nên H nằm giữa B và D
\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)
... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)
\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)
Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!
Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!
k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!
ta có \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-\widehat{B}\approx37^o\)
... Py-ta-go \(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=15^2-12^2=9^2\)
\(\Rightarrow AB=9cm\)
b, gọi BD là x .Áp dụng tc đường phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{x}{BC-x}\)(x<15)
\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{x}{15-x}\Rightarrow x=\frac{45}{7}cm\)
Hệ thức lượng \(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\Rightarrow AH=\frac{AC.AB}{BC}\)\(\Rightarrow AH=\frac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
.... Py-ta-go: \(\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2=9^2-7,2^2=29,16\)
\(\Rightarrow BH=5,4cm\)
do AB<AC nên H nằm giữa B và D
\(\Rightarrow HD=BD-BH=\frac{45}{7}-5,4=\frac{36}{35}\left(cm\right)\)
... py ta go..\(AD^2=HD^2+AH^2=\left(\frac{36}{35}\right)^2+7,2^2\)
\(\Rightarrow AD^2=\frac{2592}{49}\Rightarrow AD=\frac{36\sqrt{2}}{7}cm\)
Bạn tự kết luận nha! hồi nãy mk đã gửi một bài chi tiết hết sức rồi mà olm lại báo có lỗi xảy ra nên ko gửi lên được!
Lần 2 nó lại bảo phải kiểm duyệt trước khi hiển thị! Ức chế hết sức!!! chương trình này có lẽ lỗi nặng?
Mấy cái chỗ .... thì bạn tự điền thêm vào nha!
k cho mk là được rồi! mk ko cần thẻ! cám ơn!