\(\left(\frac{27}{23}-\frac{4}{23}\right)+\left(\frac{5}{21}+\frac{16}{21}\right)+\frac{1}{2}\)

\(=1+1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{5}{2}\)

k cho mk nha!

Trả lời:

b,xét 2tam giác ABD và ACD:

BAD=CAD (gt)1

doAB<AC⇒góc B>gócC 2

Từ 1,2⇒ADB<ADC(ĐL)(ĐPCM)

a,vì AD là tia PG G.A⇒D∈∈BC

Ta có:BD+DC=BC

⇒BD<BC(ĐPCM)

                                                          ~Học tốt!~

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có

AB < AC ( gt )

=> tam giác ADB < tam giác ADC 

=> BD < CD

b) Từ tam giác ADB < tam giác ADC

=> ^ADB < ^ADC

a) Vì AD là p/g \(\widehat{A}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{A}}{2}\)

Có \(DE\perp AB,DF\perp AC\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\)

Do đó \(\Delta ADE=\Delta ADF\left(ch-gn\right)\)vì\(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\\ADchung\\\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\end{cases}}\)

b) Vì \(\Delta ADE=\Delta ADF\left(cma\right)\Rightarrow DE=DF\)và \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)

\(\Rightarrow\Delta DEF\)cân tại D

Có \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)

Lại có \(\widehat{EDA}=90^o-\widehat{EAD}=90^o-60^o=30^o\)

Vì \(\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\Rightarrow\widehat{EDF}=2\widehat{EDA}=2.30^{^{ }o}=60^o\)

Xét \(\Delta\)cân DEF có \(\widehat{EDF}=60^o\Rightarrow\Delta DEF\)là \(\Delta\)đều

c) \(\Delta\)cân ABC có AD là đường p/g\(\Rightarrow\)AD là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)BD=DC

a) \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\) và 2x + 3y = 7

Ta có : \(\frac{2x}{3y}=\frac{-1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}=\frac{2x+3y}{\left(-1\right)+3}=\frac{7}{2}\)

=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{7}{2}\cdot\left(-1\right)=-\frac{7}{2}\\3y=\frac{7}{2}\cdot3=\frac{21}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\left(-\frac{7}{2}\right):2=-\frac{7}{4}\\y=\frac{21}{2}:3=\frac{7}{2}\end{cases}}\)

b) 21x = 19y => \(\frac{21x}{399}=\frac{19y}{399}\)=> \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

=> x = -38,y = -42

\(a,\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\)và \(2x+3y=7\)

Theo bài ra ta có 

\(\frac{2x}{3y}=-\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{-1}=\frac{3y}{3}=\frac{2x+3y}{-1+3}=\frac{7}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{-1}=\frac{7}{2}\\\frac{3y}{3}=\frac{7}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=-\frac{7}{2}\\3y=\frac{21}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-\frac{7}{4}\\y=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

\(b,21x=19y\)và \(x-y=4\)

Theo bài ra ta có

\(21x=19y\Rightarrow\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}=\frac{x-y}{19-21}=\frac{4}{-2}=-2\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{19}=-2\\\frac{y}{21}=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-38\\y=-42\end{cases}}}\)

\(A+\left(5y^3-x+8y\right)=3y^3-y\)

<=> \(A=3y^3-y-\left(5y^3-x+8y\right)=\left(3y^3-5y^3\right)+\left(-y-8y\right)+x\)

\(=-2y^3-9y+x\)

\(F=\frac{3}{2}x^4-\frac{1}{16}x^4+\frac{1}{32}x^4-\frac{1}{4}x^4\)

\(F=\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{4}\right)x^4\)

\(F=\frac{39}{32}x^4\)

Ta có : x⁴ có số mũ là 4 => x⁴ luôn dương với mọi x ( x khác 0 )

\(\frac{39}{32}>1\Rightarrow\frac{39}{32}>0\)

=> \(\frac{39}{32}x^4\)luôn dương với mọi x ( x khác 0 )

=> \(\frac{39}{32}x^4>0\)với mọi x ( x khác 0 )

=> \(F=\frac{3}{2}x^4-\frac{1}{16}x^4+\frac{1}{32}x^4-\frac{1}{4}x^4>0\forall x\left(x\ne0\right)\)