đúng vậy bn

Mik cx ko biết 

Ko những bị thế , lại còn mất nik . Như kiểu ai đó hack nik .

Ko vào nik đc

Ta có:

\(A=2a+\frac{32}{\left(a-b\right)\left(2b+3\right)^2}\)

\(=\frac{2b+3}{2}+\frac{2b+3}{2}+2\left(a-b\right)+\frac{32}{\left(a-b\right)\left(2b+3\right)^2}-3\)

Theo BĐT cô-si ta có:

\(A\ge4\sqrt[4]{\frac{2b+3}{2}.\frac{2b+3}{2}.2\left(a-b\right).\frac{32}{\left(a-b\right)\left(2b+3\right)^2}}-3\)

\(\Leftrightarrow A\ge4\sqrt[4]{16}-3=5\)

=> ĐPCM

hok tốt

n>4 nữa nha bạn

Ta có:\(A=n^4-4n^3-4n^2+16n\)

\(=\left(n^4-4n^3\right)-\left(4n^2-16n\right)\)

\(=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)

\(=\left(n-4\right)\left(n^3-4n\right)\)

\(=n\left(n-3\right)\left(n^2-4\right)\)

\(=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)\)

Do n là số chẵn và n>4 nên đặt  \(n=2k+2\left(k>1\right)\).

\(\Rightarrow A=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\left(2k-2\right)2k\)

\(=16k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

\(=16\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Do  \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích 4 số nguyên dương liên tiếp nên chúng chia hết cho 2.3.4=24

Vậy A chia hết cho 16*24=384(đpcm)

Vì \(2^n-1\)và \(2^n+1\)là 2 số lẻ liên tiếp

Đặt \(2^n-1=3k\)và \(2^n+1=3k+2\)\(k\inℕ\)

\(\Rightarrow\left(2^n-1\right).\left(2^n+1\right)=3k.\left(3k+2\right)\)

mà \(3k⋮3\)\(\Rightarrow3k.\left(3k+2\right)⋮3\)

hay \(A⋮3\left(đpcm\right)\)