Cho x > y > 0 và x⁵ + y⁵ = x - y. Chứng minh rằng x⁴ + y⁴ < 1

Cho tam giác nhọn ABC.Vẽ BD,CE lần lượt vuông góc với AC,AB.Trên tia đối của BDlấy điểm I . Trên tia đối của CE lấy điểm K sao cho BI=AC,CK=AB.Chứng minh rằng tam giác AIK vuông cân.

B1: Cho ∆ABC, có: 10 góc A= 15 góc B = 12 góc C

a) Tính số đo các góc của ∆ABC

b) Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). So sánh BH,CH với AH

B2: Cho ∆ABC có góc A=60°, góc B= góc C + a (a>0). So sánh 3 cạnh của ∆ABC

Tìm giá trị biểu thức A=1+x+x²+x³+x⁴+...+x²⁰²⁰ với x=-2

Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B=60 độ.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.kẻ DE vuông góc với BC tại E.

1/Chứng minh tam giác ABD=tam giác EBD

2/Chứng minh:tam giác ACE là tam giác cân

3/Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AE=AF.Chứng minh 3 điểm E;D;F thẳng hàng

Tính giá trị của biểu thức

A = (92x^3y+51x^3y)-(105x^3y-7x^3y)

Tại x = -1 ; y = 2

B = 3/4xyz^2+1/2xyz^2-1/4xyz^2

Tại x = 1 ; y = -1 ; z = -2

Bài 5: Tìm một đa thức P sao cho tổng của P với đa thức:
-x 2 y 5  + 3y 3  – 3x 3  + x 3 y + 2015 là một đa thức 0.

Giá trị của đa thức -6xy^{2}-6xy-2 + 6xy+5xy^{2}-8−6xy2−6xy−2+6xy+5xy2−8 tại x=-2x=−2 và y=-1y=−1 là