Cho x > y > 0 và x5 + y5 = x - y. Chứng minh rằng x4 + y4 < 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn cách hack VIP OLM Vĩnh Viễn siêu dễ chỉ 10 phút là xong: youtube.com/watch?v=zYcnHqUcGZE&t
Ta có: \(A=1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^{2020}\)
=> \(xA=x+x^2+x^4+x^5+...+x^{2021}\)
=> \(xA-A=x^{2021}-1\)
=> \(\left(x-1\right)A=x^{2021}-1\)
=> \(A=\frac{x^{2021}-1}{x-1}=\frac{\left(-2\right)^{2021}-1}{-2-1}=\frac{-2^{2021}-1}{-3}=\frac{2^{2021}+1}{3}\)
Hướng dẫn cách hack VIP OLM Vĩnh Viễn siêu dễ chỉ 10 phút là xong: youtube.com/watch?v=zYcnHqUcGZE&t
a) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta AMN\)có:
\(AB=AM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{MAN}\left(=90^o\right)\)
\(AC=AN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AMN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BN=BC\)(2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{ANM}=\widehat{ABC}\)( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này nằm ở vị trí slt
=>MN // BC
hoc tốt!!