mk thấy trên mạng chưa có đáp án cho câu này nên mk mới đăng lên đây mong mn giúp mk. mk cảm ơn rất nhiều.
Đề bài: Không dùng máy tính bỏ túi hãy so sánh \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) với \(\sqrt{5}+1\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk cx bị thế nè, nhưng hôm nay hình đại diện của mk thì ổn rồi.
ĐKXĐ : \(x\ge1\) hoặc \(x\le-1\)
\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x^2-1}-\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\left(1\right)\\1-\sqrt{x^2-1}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\) ( thõa mãn )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\) ( thõa mãn )
Vậy nghiệm của phương trình \(x\in\left\{-\sqrt{2};-1;1;\sqrt{2}\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
ĐKXĐ: \(x\ge1,x\le-1\)
\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)
\(\sqrt{x^2-1}-\left(x^2-1\right)=0\)
\(\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\\1-\sqrt{x^2-1}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
=.= hok tốt!!