mk thấy trên mạng chưa có đáp án cho câu này nên mk mới đăng lên đây mong mn giúp mk. mk cảm ơn rất nhiều.
Đề bài: Không dùng máy tính bỏ túi hãy so sánh \(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\) với \(\sqrt{5}+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
0
BH
23 tháng 10 2018
Mk cx bị thế nè, nhưng hôm nay hình đại diện của mk thì ổn rồi.
23 tháng 10 2018
ĐKXĐ : \(x\ge1\) hoặc \(x\le-1\)
\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x^2-1}-\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\left(1\right)\\1-\sqrt{x^2-1}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\) ( thõa mãn )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\) ( thõa mãn )
Vậy nghiệm của phương trình \(x\in\left\{-\sqrt{2};-1;1;\sqrt{2}\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
23 tháng 10 2018
ĐKXĐ: \(x\ge1,x\le-1\)
\(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)
\(\sqrt{x^2-1}-\left(x^2-1\right)=0\)
\(\sqrt{x^2-1}\left(1-\sqrt{x^2-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-1}=0\\1-\sqrt{x^2-1}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
=.= hok tốt!!