\(\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x-\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x\left(1+\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x\left(x-1\right)+\sqrt{2}\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2+\sqrt{2}\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Trog những HĐT trên chắc là

bn đánh máy thiếu số mũ nhỉ??

Phải ko

1.\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(2x\right)^3+y^3-\left(2x\right)^3+y^3=2y^3\)

2. \(2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)

3. \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)

\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2=x^2\)

4. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)=6\left(x-3\right)\)

5. \(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

\(=x^3+2x^2-x-2-x^3+y^3=2x^2-x-2+y^3\)

6. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

a) \(M_{NaOH}=23+16+1=40đvC\)

\(\Rightarrow M_A=2M_{NaOH}=2.40=80đvC\)

Gọi số nguyên tử O là x

Ta có: \(M_A=M_{SO_x}=32+16x=80đvC\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy số nguyên tử O là 3

b) Theo đề bài ta có: \(M_B=\frac{1}{2}M_O=\frac{1}{2}.16=8đvC\)

Gọi số nguyên tử của H là x

Ta có: \(M_B=M_{CH_x}=12+x=8\)\(\Rightarrow x=-4\)

\(\Rightarrow\)Đề bị sai

a) \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\)

\(\Leftrightarrow ax^3+acx^2+2ax+bx^2+bcx+2b=x^3-x^2+2\)

\(\Leftrightarrow ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)

Đồng nhất hệ số 2 vế ta được :

\(a=1\)( bạn ngoặc 4 dòng từ dòng này trở xuống nhé vì OLM ko ghi đc )

\(ac+b=-1\)

\(2a+bc=0\)

\(2b=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

b) \(\left(ay^2+by+c\right)\left(y+3\right)=y^3+2y^2-3y\)

\(\Leftrightarrow ay^3+by^2+cy+3ay^2+3by+3c=y^3+2y^2-3y\)

\(\Leftrightarrow ay^3+\left(b+3a\right)y^2+\left(c+3b\right)y+3c=y^3+2y^2-3y\)

Đồng nhất hệ số 2 vế ta có:

\(a=1\)

\(b+3a=2\)

\(c+3b=-3\)

\(3c=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=0\end{cases}}\)

Vậy ...

1/ \(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2x=4.\)

\(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2x-4=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+\left(2x-4\right)=0\)

\(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+1+2\right)=0\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)

TH1:\(x-2=0\Rightarrow x=2\)

TH2: \(x^2+3=0\)

\(\Rightarrow x^2=-3\)(vô lí)

\(\Rightarrow x\in\left\{2\right\}\)

2/ \(A=a\left(b-3\right)-b\left(b-1\right)\)

đề sai f ko ạ, do mik đâu thấy C mà bạn lại cho đề c=2???

\(B=xy\left(x+y\right)-2x-2y\)

\(B=xy\left(x+y\right)-\left(2x+2y\right)\)

\(B=xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)

\(B=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)

có xy=8 ; x+y=7

\(\Rightarrow B=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)

\(\Rightarrow B=8\cdot\left(8-2\right)=8\cdot6=48\)

Đặt \(a=x-1\Rightarrow x-2=a-1\)

Ta có :
\(a^4+\left(a-1\right)^4=1\)

\(\Leftrightarrow a^4+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=1\)

\(\Leftrightarrow2a^4-4a^3+6a^2-4a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(2a^3-4a^2+6a-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(2a^3-2a^2-2a^2+2a+4a-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left[2a^2\left(a-1\right)-2a\left(a-1\right)+4\left(a-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(2a^2-2a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\a=1\\2a^2-2a+4=2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}=0\left(l\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

Chúc bạn học tốt !!!

      \(x^5+x+1\)

\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)

\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+1\right]\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)

x⁵+x+`1

= x⁵-x²+x²+x+1

=x²(x³-1)+(x²+x+1)

= x(x-1)(x²+x+1)+(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x²-x+1)

\(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}\)

= \(-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2}\)

= \(-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}\)

= \(\frac{-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}=\frac{-\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\sqrt{7}}{2}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Bên h t làm full 2 cách nhưng gửi link ko đc (muốn thì ib t gửi full). Copy lại nhé:

Cách 1: (ko chắc:v) 

Cách 2:

bản chất trong tiếng anh í mà

chúc bạn học tốt

a) \(x^2+4y^2+4xy\)

\(=x^2+4xy+4y^2\)

\(=\left(x+2y\right)^2\)

\(a,x^2+4xy+4y^2=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2.\)

\(=\left(x+2y\right)^2\)

\(b,\left(\frac{3}{2}x\right)^2-3xy+y^2\)

\(=\left(\frac{3}{2}x\right)^2-2.\frac{3}{2}x.y+y^2\)

\(=\left(\frac{3}{2}x-y\right)^2\)

\(c,\frac{x^2}{9}+\frac{x}{3}+\frac{1}{4}\)

\(=\left(\frac{x}{3}\right)^2+2.\frac{x}{3}.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{2}\right)^2\)