Giải pt bậc 2 một ẩn : ( 1 + sqrt(2) ) x mũ 2 - x - sqrt(2) =0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trog những HĐT trên chắc là
bn đánh máy thiếu số mũ nhỉ??
Phải ko
1.\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3+y^3-\left(2x\right)^3+y^3=2y^3\)
2. \(2\left(2x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(2x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2\)
\(=\left(2x+1+3x-1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)
3. \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
\(=\left(x-y+z+y-z\right)^2=x^2\)
4. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+3-x+3\right)=6\left(x-3\right)\)
5. \(\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(=x^3+2x^2-x-2-x^3+y^3=2x^2-x-2+y^3\)
6. Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
a) \(M_{NaOH}=23+16+1=40đvC\)
\(\Rightarrow M_A=2M_{NaOH}=2.40=80đvC\)
Gọi số nguyên tử O là x
Ta có: \(M_A=M_{SO_x}=32+16x=80đvC\)
\(\Rightarrow x=3\)
Vậy số nguyên tử O là 3
b) Theo đề bài ta có: \(M_B=\frac{1}{2}M_O=\frac{1}{2}.16=8đvC\)
Gọi số nguyên tử của H là x
Ta có: \(M_B=M_{CH_x}=12+x=8\)\(\Rightarrow x=-4\)
\(\Rightarrow\)Đề bị sai
a) \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow ax^3+acx^2+2ax+bx^2+bcx+2b=x^3-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
Đồng nhất hệ số 2 vế ta được :
\(a=1\)( bạn ngoặc 4 dòng từ dòng này trở xuống nhé vì OLM ko ghi đc )
\(ac+b=-1\)
\(2a+bc=0\)
\(2b=2\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
b) \(\left(ay^2+by+c\right)\left(y+3\right)=y^3+2y^2-3y\)
\(\Leftrightarrow ay^3+by^2+cy+3ay^2+3by+3c=y^3+2y^2-3y\)
\(\Leftrightarrow ay^3+\left(b+3a\right)y^2+\left(c+3b\right)y+3c=y^3+2y^2-3y\)
Đồng nhất hệ số 2 vế ta có:
\(a=1\)
\(b+3a=2\)
\(c+3b=-3\)
\(3c=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=0\end{cases}}\)
Vậy ...
1/ \(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2x=4.\)
\(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2x-4=0\)
\(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+\left(2x-4\right)=0\)
\(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(x^2+1+2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left(x^2+3\right)=0\)
TH1:\(x-2=0\Rightarrow x=2\)
TH2: \(x^2+3=0\)
\(\Rightarrow x^2=-3\)(vô lí)
\(\Rightarrow x\in\left\{2\right\}\)
2/ \(A=a\left(b-3\right)-b\left(b-1\right)\)
đề sai f ko ạ, do mik đâu thấy C mà bạn lại cho đề c=2???
\(B=xy\left(x+y\right)-2x-2y\)
\(B=xy\left(x+y\right)-\left(2x+2y\right)\)
\(B=xy\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)\)
\(B=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)
có xy=8 ; x+y=7
\(\Rightarrow B=\left(x+y\right)\left(xy-2\right)\)
\(\Rightarrow B=8\cdot\left(8-2\right)=8\cdot6=48\)
Đặt \(a=x-1\Rightarrow x-2=a-1\)
Ta có :
\(a^4+\left(a-1\right)^4=1\)
\(\Leftrightarrow a^4+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=1\)
\(\Leftrightarrow2a^4-4a^3+6a^2-4a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(2a^3-4a^2+6a-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(2a^3-2a^2-2a^2+2a+4a-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a\left[2a^2\left(a-1\right)-2a\left(a-1\right)+4\left(a-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(2a^2-2a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\a=1\\2a^2-2a+4=2\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{2}=0\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
\(x^5+x+1\)
\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)+1\right]\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
x5+x+`1
= x5-x2+x2+x+1
=x2(x3-1)+(x2+x+1)
= x(x-1)(x2+x+1)+(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x2-x+1)
\(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}\)
= \(-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2}\)
= \(-\sqrt{3}-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}\)
= \(\frac{-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{7}}{2}=\frac{-\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\sqrt{7}}{2}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Bên h t làm full 2 cách nhưng gửi link ko đc (muốn thì ib t gửi full). Copy lại nhé:
Cách 1: (ko chắc:v)
Cách 2:
a) \(x^2+4y^2+4xy\)
\(=x^2+4xy+4y^2\)
\(=\left(x+2y\right)^2\)
\(a,x^2+4xy+4y^2=x^2+2.x.2y+\left(2y\right)^2.\)
\(=\left(x+2y\right)^2\)
\(b,\left(\frac{3}{2}x\right)^2-3xy+y^2\)
\(=\left(\frac{3}{2}x\right)^2-2.\frac{3}{2}x.y+y^2\)
\(=\left(\frac{3}{2}x-y\right)^2\)
\(c,\frac{x^2}{9}+\frac{x}{3}+\frac{1}{4}\)
\(=\left(\frac{x}{3}\right)^2+2.\frac{x}{3}.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(\frac{x}{3}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x^2-x\left(1+\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{2}\right)x\left(x-1\right)+\sqrt{2}\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2+\sqrt{2}\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!