Bài 1. Tìm x ∈ N, biết (10 – 4x) + 120 : 2³ = 1 + 4²

Bài 2. Viết tập hợp A gồm các số tự nhiên x sao cho 257 – 16² ≤ x < 35 : (2³ -3)

Bài 3. Tìm các chữ số x, y sao cho ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯2x39y2x39y¯ chia hết cho cả 2, 5 và 9

Bài 4. Có 133 quyển vở, 80 bút bi, 170 tập giấy. Sau khi chia đều thành các phần tử thì còn dư 13 quyển vở, 8 bút bi và 2 tập giấy. Tính số phần và mỗi loại có trong một phần.

Bài 5. Tìm ƯCLN và BCNN của 24, 36 và 120

ai nhanh Miin tick cho

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A.Lấy 2 điểm D và E trên cạnh BC sao cho BD=CE.Kẻ \(DH\perp AB\)\(EK\perp AC\).

a)Chứng minh \(\Delta HBD=\Delta KCE\)

b)Gọi HD cắt KE tại I.Chứng minh AI là đường trung trực của BC

c)Tứ giác HKDE là hình thang cân

d)Kẻ \(CM\perp AE\)(M nằm trên AE).Chứng minh I,M,C thẳng hàng

  Làm giúp mình phần d).Cảm ơn m.n

Với a, b, c dương ta có bđt sau: \(ab^2+bc^2+ca^2\ge3abc\)

BĐT trên là đã là quá quen thuộc khi dùng AM-GM cho 3 số, nhưng nếu đối với những bạn mới chưa học AM-GM (như mình) thì mình làm gì? Mình chỉ mới tìm ra 3 cách phân tích cho bđt trên, các bạn tìm thêm nhé! Và mình nói trước là mình không chắc ở cách 3 nhé! 

Cách 1: Giả sử \(c=min\left\{a,b,c\right\}\) ta có\(LHS-RHS=c\left(a-b\right)^2+b\left(a-c\right)\left(b-c\right)\ge0\)

Cách 2:Giả sử \(b=min\left\{a,b,c\right\}\). Có: \(LHS-RHS=ca^2+\left(b^2-3bc\right)a+bc^2\)

\(=c\left(a+\frac{b^2-3bc}{2c}\right)^2+\frac{b\left(4c-b\right)\left(b-c\right)^2}{4c}\ge0\)

Cách 3: 

Đặt \(x=\sqrt[3]{ab^3};y=\sqrt[3]{bc^2};c=\sqrt[3]{ca^2}\) ta có:

\(VT-VP=x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right]\ge0\)

Cho hình vuông ABCD có cạnh là a, gọi M và N là 2 điểm tùy ý trên AB và AD sao cho góc MCN=45 độ, vẽ tia Cx vuông góc với CN, Cx cắt AB tại E.

a, Chứng minh E là điểm đối xứng với N qua CM.

b, Chứng minh rằng đường cao vẽ từ C trong tam giác CMN bằng một hằng số và chu vi tam giác AMN =2a.

2 Cho tam giác ABC có góc A=20 đọ, B=80 độ, đường thẳng d là đường trung trực của AB. Trên AC lấy M sao cho AM=BC và gọi M' là điểm đối xứng M qua đường thằng d.

a, Chứng minh tam giác M'BC đều.

b, Tính góc BMC.