a) Ta có AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=10^2=BC^2

Vậy tam giác ABC vuông b)theo mình thì chứng minh da=de mới đúng

Xét tam giác BAD và tam giác BED có ^BAD=^BED(=90 độ)

Cạnh BD chung ^ABD=^DBE( hai tia phân giác )

Vậy tam giác BAD =tam giác BED =>AD=ED

GIẢI: 
sinB=3/4 =>cosC=3/5
Ta có: cos^2 C+sin^2 C=1 => sin^2C=1-(3/5)^2=7/16 
=>sinC=(√7)/5
=>tanC=sinC/cosC=[(√7)/5]/(3/)=(√7)/5

Đúng vì

theo định lý Thằngthầnkinhngáođá Nên biểu thức sau đúng ngoài ra định lý này còn rất khó nữa

sai bét nếu nói theo toán học thông thường

Để \(\frac{4x+3}{x^2+1}\)âm thì hoặc tử số âm hoặc mẫu số âm

Dễ thấy \(x^2+1>0\forall x\)=> mẫu số luôn dương

=> Tử số âm

=> \(4x+3< 0\)

\(\Leftrightarrow x< \frac{-3}{4}\)

Vậy để \(\frac{4x+3}{x^2+1}\)âm thì \(x< \frac{-3}{4}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+4}=t\left(t>0\right)\)

Ta có phương trình: \(2x^2+t^2=3xt\)

\(\Leftrightarrow t^2-3xt+2x^2=0\)

Xem phương trình trên có biến t và tham số x

\(\Delta=\left(3x\right)^2-4.2x^2=x^2\)

Phương trình có 2 nghiệm: \(\hept{\begin{cases}t_1=x\\t_2=2x\end{cases}}\)

Với t=x, Ta có: \(\sqrt{x^2+4}=x\)(phương trinh vô nghiệm)

Với t=2x, Ta có \(\sqrt{x^2+4}=2x\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2+4=4x^2\end{cases}\Leftrightarrow x=\frac{2\sqrt{3}}{3}}\)

A là số lẻ 

A=2k+1, k thuộc Z

A⁴+23=(2k+1)⁴+23=(2k+1)².(2k+1)²+23=(4k^2+4k+1)(4k^2+4k+1)+23=(4k^2+4k).(4k^2+4k+1)+4k^2+4k+1+23

=4(k^2+k)(4k^2+4k+1)+4k^2+4k+24 chia hết cho 4