ĐKXĐ:\(x\ge\frac{1}{2}\)

Khi đó pt đã cho 

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2x-1}+x+\sqrt{2x-1}\)+\(2\sqrt{\left(x-\sqrt{2x-1}\right)\left(x+\sqrt{2x-1}\right)}=8\)

\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=8\)

\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow x+|x-1|=4\)     (1)

TH1:\(\frac{1}{2}\le x< 1\)

Khi đó pt (1)\(\Leftrightarrow x+1-x=4\)

                 \(\Leftrightarrow1=4\)(Vô lý)

TH2 :x\(\ge1\)

Khi đó pt (1) \(\Leftrightarrow x+x-1=4\)

\(\Leftrightarrow2x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(tm ĐKXĐ)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=(\(\frac{5}{2}\))

ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\right)^2=\left(2\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{\left(x-\sqrt{2x-1}\right)\left(x+\sqrt{2x-1}\right)}+x+\sqrt{2x-1}=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+\sqrt{x^2-2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+\left|x-1\right|=4\)

+) Với \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge1}\) ta có : 

\(x+x-1=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{5}{2}\) ( thỏa mãn ) 

Với \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< 1\end{cases}\Leftrightarrow}x< 0}\) ta có : 

\(-x-x+1=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-3}{2}\) ( ko thỏa mãn ĐKXĐ ) 

Vậy \(x=\frac{5}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đặt \(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{\left(a+\sqrt{a^2-b^2}\right)\left(a-\sqrt{a^2-b^2}\right)}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{a^2-a^2+b^2}{b\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(A=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\frac{b}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

\(A=\frac{a-b}{\sqrt{a-b}.\sqrt{a+b}}\)

\(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}\)

Với \(a=3b\) ta có : \(A=\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}=\frac{\sqrt{3b-b}}{\sqrt{3b+b}}=\frac{\sqrt{2b}}{\sqrt{4b}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

mn làm giúp mk vs