giải  

Áp dụng hàng đẳng thức đáng nhớ :
 a ) \(5.\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(3-4x\right)^2\)

      \(=5\left(x^2-2^2\right)-\left(9-24x+16x^2\right)\)

        \(=5x^2-20-9+24x-16x^2\)

         \(=-11x^2+24x-29\)

b ) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

      \(=2\left(x^2-y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

      \(=2x^2-2y^2+2x ^2+2y^2=4x^2\)

Chúc bạn học tốt !!!

Bài làm

a) 5 . ( x + 2 )( x - 2 ) - ( 3 - 4x )² 

= 5 . ( x² - 2² ) - [ 3² - 2.3.4x + ( 4x )² ]

= 5x² - 20 - ( 9 - 24x + 16x² )

= 5x² - 20 - 9 + 24x - 16x² 

= ( 5x² - 16x² ) - ( 20 + 9 ) + 24x

= -11x² - 29 + 24x

b) 2( x - y )( x + y ) + ( x + y )² + ( x - y )² 

= 2( x² - y² ) + x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² 

= 2x² - 2y² + x² + 2xy + y² + x² - 2xy + y² 

= ( 2x² + x² + x² ) + ( -2y² + y² + y² ) + ( 2xy - 2xy )

= 4x²

# Học tốt #

Bài làm

G = 2x² - 3x + 1

G = 2x² - 2x - x + 1

G = -( 2x² + 2x ) - ( x + 1 )

G = -2x( x + 1 ) - ( x + 1 )

G = ( x + 1 )( -2x - 1 )

# Học tốt #

Bài làm

H = -x² + 5x - 4

H = -x² + 4x + x - 4

H = -( x² - 4x ) + ( x - 4 )

H = -x( x - 4 ) + ( x + 4 )

H = ( x - 4 )( -x + 1 )

# Học tốt #

Xét trường hợp thoy:))

Xét \(m>n\).Đặt \(m=n+k\) với \(k\in N\)

Xét \(A-B=2m^3+3n^3-4mn^2\)

\(A-B=2\left(n+k\right)^3+3n^3-4\left(n+k\right)n^2\)

\(A-B=2n^3+6n^2k+6nk^2+2k^3+3n^3-4n^3-4n^2k\)

\(A-B=n^3+2n^2k+6nk^2+2k^3>0\)

Xét \(m< n\).Đặt \(n=m+k\)

Ta có:

\(A-B=2m^3+3n^3-4mn^2\)

\(A-B=2m^3+3\left(m+k\right)^3-4m\left(m+k\right)^2\)

\(A-B=2m^3+3m^3+9m^2k+9mk^2+3k^3-4m^3-8m^2k-4mk^2\)

\(A-B=m^3+m^2k+5mk^2+3k^2>0\)

Xét \(m=n\)

Ta có:

\(A=2m^3+3n^3=2m^3+3m^3=5m^3\)

\(B=4mn^2=4mm^2=4m^3\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy \(A>B\) 

qưertyuioasdfghjk

a)

Lấy K làm trung điểm của BC

=> MK là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow MK=\frac{AB+CD}{2}\)(*)

Tam giác MBC vuông tại M, MK là trung tuyến

\(\Rightarrow MK=\frac{BC}{2}\)(**)

Từ (*) và (**) => AB + CD = BC

b)

Ta có:

\(\widehat{HMC}=\widehat{MBC}=\widehat{KBM}\)

\(\widehat{KMB}=\widehat{KBM}\)

\(\widehat{KMB}=\widehat{DMC}\)

\(\Rightarrow\widehat{HMC}=\widehat{DCM}\)

Ta có:

\(\widehat{HMC}=\widehat{DCM}\)

\(\widehat{MDC}=\widehat{MHC}=90^o\Rightarrow\Delta HMC=\Delta DMC\left(ch-gn\right)\)

\(MC\)chung \(\Rightarrow MH=MD;CH=CD\)

=> MC là đường trung trực của DH => \(MC\perp DH\)và \(MB\perp MC\)

\(\Rightarrow DH//MB\Rightarrow MBHD\)là hình thang

x^3 - 8 - (x - 2)(x - 12) = 0

x^3 - x^2 + 14x - 32 = 0

(x - 2)(x^2 + x + 16) = 0

vì x^2 + x + 16 # 0

=> x - 2 = 0

=> x = 2

Kẻ ME//BD cắt AC tại E.

Xét \(\Delta\)BCD có M là trung điểm của BC;ME//BD nên E là trung điểm của DC hay DE=DC hay AD=DE.

Xét \(\Delta\)AME có D là trung điểm của AE;ID//ME nên I là trung điểm của AM hay AI=IM.(đpcm)