Câu 1 : Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm GN, c/m:a)GN=GB,GM=GAb)AN=MB và AN// MBCâu 2 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của BD. C/ma)M là trọng tâm tam giác ABDb)3 điểm A,M,N thẳng hàngc)...
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AD,BE cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia DG lấy điểm M sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng MG. Trên tia đối của tia EG lấy điểm N sao cho E là trung điểm GN, c/m:
a)GN=GB,GM=GA
b)AN=MB và AN// MB
Câu 2 : Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2CM. Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của BD. C/m
a)M là trọng tâm tam giác ABD
b)3 điểm A,M,N thẳng hàng
c) Đường thẳng DM đi qua trung điểm của AB
Câu 1:
a, Vì AD là trung tuyến \(\Rightarrow AG=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow GD=\frac{1}{3}AD\)\(\Rightarrow GM=\frac{2}{3}AD\)(D là trung điểm MG)
\(\Rightarrow AG=GM\)
Vì BE là trung tuyến \(\Rightarrow BG=\frac{2}{3}BE\)\(\Rightarrow GE=\frac{1}{3}BE\)\(\Rightarrow GN=\frac{2}{3}BE\)(E là trung điểm GN)
\(\Rightarrow BG=GN\)
b, Xét △ANG và △MBG
Có: AG = MG (cmt)
AGN = MGB (2 góc đối đỉnh)
NG = BG (cmt)
=> △ANG = △MBG (c.g.c)
=> AN = MB (2 cạnh tương ứng)
và ANG = MBG (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AN // MB (dhnb)
Câu 2: sai đề???