Cho x +y = 2 ; x^2 + y^2 =10 . Tính gtbt x^3 + y ^3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+3x+1\right)+x^2\)
\(=x^4+x^3+x^2+3x^3+3x^2+3x+x^2+x+1+x^2\)
\(=x^4+4x^3+6x^2+4x+1\)
\(=\left(x+1\right)^4\)
33n+2= 33n.32= 27n.9=243n chia 19 dư 15
5.23n+1=5.23n.21 = 5.8n.2= 80n chia 19 dư 4
=> 33n+2 + 5.23n+1 chia hết cho 19( 1 cái dư 15, cài kia dư 4 cộng lại = 19 chia hết cho 19)
học tốt man :)
\(A=2018+3x-x^2=-\left(x^2-3x-2018\right)\)
\(=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{8081}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{8081}{4}\right]=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{8081}{4}\le\frac{8081}{4}\)
Vậy\(A_{max}=\frac{8081}{4}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(x^2-2\sqrt{x^2-7x+10}< 7x-2\)
\(ĐK:x\ge5\)
BPT \(\Leftrightarrow x^2-7x+2-2\sqrt{x^2-7x+10}< 0\)
\(\Leftrightarrow t^2-8-2t< 0\left(t=\sqrt{x^2-7x+10}\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-2< t< 4\Leftrightarrow-2< \sqrt{x^2-7x+10}< 4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-7x+10}< 4\Leftrightarrow x^2-7x-6< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5\le x< \frac{7+\sqrt{73}}{2}\\\frac{7-\sqrt{73}}{2}< x\le2\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt !!!
ABCD là hình bình hành
=> AD = BC (tc)
góc ADC = góc CBA (tc) (1)
góc DAB = góc BCD (tc) (2)
AM; CN là phân giác của góc DAB; góc BCD (Gt)
=> DAM = 1/2. góc DAB và BCN = 1/2. góc BCD (tc)
=> góc DAM = góc BCN ; (1)(2)
=> tam giác ADM = tam giác CBN (g-c-g)
=> AM = NC (đn)
có AN // MC do ABCD là hình bình hành (gt)
=> ANCM là hình bình hành (dh)
x3+y3 = (x+y)(x2-xy+y2)
x+y= 2
=> (x+y)2= 4
(=) x2+2xy+y2= 4
=> 2xy = 4 -( x2+y2) = 4-10=-6
=> xy = -3
=> x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2) = 2.(10+6) = 2.16 =32
học tốt man
Ta có :
\(x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
\(=2\left(10-xy\right)\)
Ta có HĐT :
\(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Rightarrow2=10+2xy\)
\(\Rightarrow xy=-3\)
Thay xy = -3 vào biểu thức , ta có :
\(2\left(10+3\right)=26\)
Vậy giá trị của biểu thức tại x + y =2 ; x2 + y2 = 10 là 26.