Các bn k cần ans nuk đou nhé. Mik lm r

Bài 1:

Ta có: \(a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

Xét \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)là tích của 3 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)

Mà a không chia hết cho 3

\(\Rightarrow a-1\)hoặc a+1 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a^2-1⋮3\left(đpcm\right)\)

Bài 2:

\(A=50^2-49^2-48^2+47^2+46^2-45^2\)

\(=\left(50-49\right)\left(50+49\right)-\left(48-47\right)\left(48+47\right)+\left(46-45\right)\left(46+45\right)\)

\(=99-95+91\)

\(=95\)

a không chia hết cho 3

=> a = 3k + 1 hoặc x = 3k + 2

a = 3k + 1

=> a^2 - 1 = (3k + 1)^2 - 1

= 9k^2 + 6k + 1 - 1

= 9k^2 + 6k 

= 3k(3k + 2) chia hết cho 3 

a = 3k + 2

=> a^2 - 1 = (3k + 2)^2 - 1

= 9k^2 + 12k + 4 - 1

= 9k^2 + 12k + 3

= 3(3k^2 + 4k + 1) chia hết cho 3

- Nguyên tử là phần tử nhỏ nhất cấu tạo nên chất: VD : C, H, O, Na, Ni, Fe,... nó chỉ gồm có một nguyên tố. Thường thì các nguyên tử không thể tồn tại một cách tự do nên các nguyên tử thường có xu hướng liên kết với nhau tạo thành phân tử hoặc hợp chất để có thể tồn tại.

VD: Các nguyên tử Oxi liên kết với nhau tạo thành phân tử O2 ( khí Oxi ) ( chắc biết khí này, cái mình thường hít thở )

      Các nguyên tử  H liên kết với nhau tạo thành phân tử H2 ( khí Hidro )  ( Biết bóng bay không, người ta bơm khí này vào bóng làm bóng bay lên )

      Phân tử H2O ( nước ) là liên kết của các nguyên tử O và nguyên tử H.

       Phân tử CO2 ( khí Các- bo - níc , hít vào oxi thở ra cacsbonic)  là liên kết của các nguyên tử O và nguyên tử C

Và phân tử tồn tại độc lập. Khi phản ứng hóa học với các phân tử khác nó sẽ tạo ra phân tử mới hoặc hợp chất mới không còn là phân tử ban đầu.

VD : Phân tử O2 + Phân tử H2 -> phân tử H2O. 

Khi đó: Mình sẽ không thể gọi phân tử H2O bao gồm phân tử H2 và nguyên tử O mà H2O gồm 2 nguyên tử H và 1 nguyên tử O

 hay nước ô xi già H2O2 cũng không thể nói là bao gồm 1 phân tử O2 và 1 phân tử H2 mà phải nói là 2 nguyên tử H và 2 nguyên tử O.

:))

chuan luon minh cung thay kho hieu

\(A=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow A^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}\)

\(+3\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\)

\(\Leftrightarrow A^3=18+3A\Leftrightarrow A^3-3A-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-3\right)\left(A^2+3A+6\right)=0\)

Dễ thấy : \(A^2+3A+6=\left(A+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge0\forall A\)

\(\Leftrightarrow A=3\)

Chúc bạn học tốt !!!

\(A=\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow A^3=9+4\sqrt{5}+9-4\sqrt{5}\)

\(+3\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\)

\(\Leftrightarrow A^3+18+3A\Leftrightarrow A^3-3A-18=0\)

\(\Leftrightarrow\left(A-3\right)\left(A^2+3A+6\right)=0\)

Dễ thấy : \(A^2+3A+6=\left(A+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge0\forall A\)

\(\Leftrightarrow A=3\)

Chúc bạn học tốt !!!