Gọi số tờ 10 ngàn đồng là x(tờ) x>0

Số tiền của x tờ 10 ngàn đồng là : 10000x(đồng)

Số tờ 50 ngàn đồng : 20-x(tờ)

Số tiền của 20-x tờ là : 50000(20-x)(đồng)

Theo bài ra ta có pt

10000x+50000(20-x)=280000

Giải ra được x=18

Số tờ 50000 đồng là 20-19=2(tờ)

gọi số tờ tiền mệnh giá 10ngàn đồng là:x(tờ)(0<x<20)

thì số tờ tiền mệnh giá 50 ngàn đồng là:20-x(tờ)

tổng số tiền mệnh giá 10 ngàn đồng là:  10x(đồng)

tổng số tiền mệnh giá 50 ngàn đồng là :  50(20-x)(đồng)

ta có pt:     10x+50(20-x)=280

               ⇔-40x=-720

               ⇔x=18(thỏa)

vậy Quân có 18 tờ 10 ngàn đồng và 2 tờ 50 ngàn đồng

\(\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2=72\)

\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)=72\)

Đặt \(x^2+4x+3,5=t\)

=> \(\left(t-0,5\right)\left(t+0,5\right)=72\)

\(\Leftrightarrow t^2-0,25=72\)

\(\Leftrightarrow t^2=72,25\)

=> t=8,5 hoặc t=-8,5

=> \(x^2+4x+3,5=8,5\)          hoặc \(x^2+4x+3,5=-8,5\)

     \(x^2+4x-5=0\)                          \(x^2+4x+12=0\)

      \(x^2+5x-x-5=0\)                     \(x^2+4x+4+8=0\)

    \(\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\)                       \(\left(x+2\right)^2+8=0\) (vô lí -> vô nghiệm)

     => x=-5 hoặc x=1

Vậy....

     \(\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2=72\)

⇔\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+4\right)=72\)

Đặt t=\(x^2+4x+3,5\)

⇒(t+0,5)(t-0,5)=72

⇔\(t^2\)-0,25=72

⇔\(t^2\)=71,75

⇔\(\left(x^2+4x+3,5\right)^2\)=71,75

⇔\(x^2+4x+3,5\)=-8,47 hoặc 8,47

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+3,5=-8,47\\x^2+4x+3,5=8,47\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+11,97=0\\x^2+4x-4,97=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+7,9=0\left(loại\right)\\\left(x+2\right)^2=8,97\end{matrix}\right.\)

⇔x+2=-\(\sqrt{8,97}\)hoặc\(\sqrt{8,97}\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{8,97}-2\\x=\sqrt{8,97}-2\end{matrix}\right.\)

\(8-\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{x}{4}\)

\(\Leftrightarrow8-\dfrac{x}{2}+1=\dfrac{x}{4}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{2x}{4}-\dfrac{x}{4}=-9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{4}=9\)

\(\Leftrightarrow3x=36\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

Vậy ...

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có

\(\widehat{MCD}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔMDC
b: Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\)

Ta có; ΔABC~ΔMDC
=>\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}\)

=>\(\dfrac{18}{MD}=\dfrac{30}{DC}=\dfrac{24}{15}=\dfrac{8}{5}\)

=>\(MD=18\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{90}{8}=\dfrac{45}{4}\left(cm\right);DC=30\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{150}{8}=\dfrac{75}{4}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBME~ΔBAC

=>\(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\)

=>\(\dfrac{BE}{30}=\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\)

=>BE=25(cm)

Ta có: BE=BA+AE

=>AE+18=25

=>AE=7(cm)

ΔCAE vuông tại A

=>\(CA^2+AE^2=CE^2\)

=>\(CE^2=7^2+24^2=625\)

=>\(CE=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

Vì AC//CD =>\(\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{OC}{CD}\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{CD}\Leftrightarrow CD=\dfrac{3.3}{2}=4,5cm\)

<=> (4x - 3 )(4x + 3 ) - x(4x+3 ) =0 
<=> (4x+ 3 )(4x-3-x ) =0 
<=> (4x+3 ) (3x- 3 ) = 0 
<=> 4x +  3 = 0 hoặc 3x - 3 = 0 
 <=> x = -3/4            <=> x = 1 

16x² - 9 -x(4x + 3) =0

16x² - 9 - 4x² - 3x =0

12x² - 9 - 3x=0

12x² - 12x + 9x -9 =0

12x(x - 1)(4x + 3) =0

3(x-1)(4x + 3) =0

x - 1=0 hoặc 4x + 3 =0

x = 1 hoặc x = -¾

ΔNIQ vuông tại I

=>\(NI^2+IQ^2=NQ^2\)

=>\(NQ^2=12^2+16^2=400\)

=>\(NQ=\sqrt{400}=20\)

Ta có: MNPQ là hình thang cân

=>MQ=NP

mà NP=15

nên MQ=15

Ta có: QP=QI+IP

=16+9

=25

Kẻ MK\(\perp\)PQ tại K

Xét ΔMKQ vuông tại K và ΔNIP vuông tại I có

MQ=NP

\(\widehat{MQK}=\widehat{NPI}\)

Do đó: ΔMKQ=ΔNIP

=>QK=IP=9cm

Ta có: QK+KI=QI

=>KI+9=16

=>KI=7(cm)

Xét tứ giác MNIK có

MN//IK

MK//IN

Do đó: MNIK là hình bình hành

=>MN=KI

mà KI=7cm

nên MN=7cm