Lời giải:
Gọi PTĐT cần tìm là $y=ax+b$

Đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0;0) nên:

$0=a.0+b\Rightarrow b=0$

Đường thẳng đi qua $A(2;1)$ nên: 

$1=2a+b=2a+0=2a\Rightarrow a=\frac{1}{2}$
Vậy hệ số góc là $a=\frac{1}{2}$

a) 

Độ dài BM hay MC là:

$18:2=9\left(cm\right)$

Diện tích tam giác ABM là:

$9\times 82=36(cm²)$

b)

Diện tích tam giác ABC là:

$18\times 8:2=72(cm²)$

Tỉ số phần trăm của diện tích tam giác ABM so với diện tích tam giác ABC là:

$36:72\times 100=50\%$

ĐS: a) $36cm²$

      b) $50\%$

$rùi\; nha$

a) 

Độ dài BM hay MC là:

$18:2=9\left(cm\right)$

Diện tích tam giác ABM là:

$9\times 82=36(cm²)$

b)

Diện tích tam giác ABC là:

$18\times 8:2=72(cm²)$

Tỉ số phần trăm của diện tích tam giác ABM so với diện tích tam giác ABC là:

$36:72\times 100=50\%$

ĐS: a) $36cm²$

      b) $50\%$

1: Thay x=16 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{16-2\cdot4}{4+3}=\dfrac{16-8}{7}=\dfrac{8}{7}\)

2: \(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{x+4}{3\sqrt{x}+6}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-2\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{x+4}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{3}{x+4}=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)

3: Đặt P=A*B

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

Để P là số nguyên thì \(3\sqrt{x}⋮\sqrt{x}+3\)

=>\(3\sqrt{x}+9-9⋮\sqrt{x}+3\)

=>\(-9⋮\sqrt{x}+3\)

=>\(\sqrt{x}+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

=>\(\sqrt{x}+3\in\left\{3;9\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;6\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;36\right\}\)

giải giúp cho mik 1,2,3 đi ạ

Đây là bài toán chia kẹo Euler:

Gọi số bi xếp vào hộp 1 là \(x_1\) ; vào hộp 2 là \(x_2\) và hộp 3 là \(x_3\)

\(\Rightarrow x_1+x_2+x_3=10\)

Không gian mẫu là xếp bất kì, nghĩa là có thể có hộp rỗng (hay pt trên có thể có nghiệm bằng 0)

Theo bài toán chia kẹo Euler thì số trường hợp xuất hiện là: \(C^{3-1}_{10+3-1}=66\)

Còn số trường hợp thỏa mãn là chỉ xét trường hợp pt trên có nghiệm nguyên dương. Khi đó số trường hợp thỏa mãn là: \(C_{10-1}^{3-1}=36\)

\(log_xa=\dfrac{1}{p};log_xb=\dfrac{1}{q}\)

\(log_xabc=\dfrac{1}{r}\Rightarrow log_xa+log_xb+log_xc=\dfrac{1}{r}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}+\dfrac{1}{log_cx}=\dfrac{1}{r}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{log_cx}=\dfrac{1}{r}-\dfrac{1}{p}-\dfrac{1}{q}=\dfrac{pq-pr-qr}{pqr}\)

\(\Rightarrow log_cx=\dfrac{pqr}{pq-pr-qr}\)

a: Xét ΔOAB có

D,E lần lượt là trung điểm của OA,OB

=>DE là đường trung bình của ΔOAB

=>\(DE=\dfrac{1}{2}AB\)

Xét ΔOAC có

D,F lần lượt là trung điểm của OA,OC

=>DF là đường trung bình của ΔOAC

=>\(DF=\dfrac{1}{2}AC\)

Xét ΔOBC có

E,F lần lượt là trung điểm của OB,OC

=>FE là đường trung bình của ΔOBC

=>\(FE=\dfrac{1}{2}BC\)

Xét ΔDEF và ΔABC có

\(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{DF}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: ΔDEF~ΔABC

=>\(k=\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

b: ΔDEF~ΔABC

=>\(\dfrac{C_{DEF}}{C_{ABC}}=\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(C_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot26=13\left(cm\right)\)

\(log_{\sqrt{pq}}\left(\dfrac{q}{\sqrt{p}}\right)=2log_{pq}\left(\dfrac{q}{\sqrt{p}}\right)=2log_{pq}q-2log_{pq}\sqrt{p}\)

\(=\dfrac{2}{log_qpq}-log_{pq}p=\dfrac{2}{log_qp+log_qq}-\dfrac{1}{log_ppq}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}+1}-\dfrac{1}{log_pp+log_pq}\)

\(=\dfrac{2}{\dfrac{1}{\sqrt{5}}+1}-\dfrac{1}{1+\sqrt{5}}=\dfrac{11-3\sqrt{5}}{4}\)

\(P\left(B\right)=\dfrac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(A\right)}=0,4\)

\(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)=0,7\)

Anh ơi! Chỗ đề bài dấu giữa 0,5 và \(P\left(A\cap B\right)=0,2\) là dấu nhân ạ anh, tại đề như vậy em cho là dấu phẩy mới ra 0,7 ạ