Giải pt: \(3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
14 tháng 11 2018
A B O C 2R R
TA CÓ AB\(=2R\)
\(\Leftrightarrow0B=BC=R\)
HAY \(BC=\frac{1}{2}AB\)
CÓ NGHĨA BC LÀ NỮA TRUNG ĐIỂM CỦA BC
\(\Rightarrow AC\perp BC\)ĐỊNH LÝ 3
14 tháng 11 2018
CHO \(R=2cm\)tính cho nó rễ
áp dụng địn lý pi ta gao trong tam giác ABC vuông tại C
\(\Rightarrow AB^2=AC^2+BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=16-4\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{12}cm\)
vậy .............
NN
1
ĐKXĐ: \(\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)
\(3x^2+4x+10=2\sqrt{14x^2-7}\)
<=> \(2x^2-1-2\sqrt{7\left(2x^2-1\right)}+7+\left(x^2+4x+4\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{2x^2-1}-\sqrt{7}\right)^2+\left(x+2\right)^2=0\)
Nhận thấy: \(\left(\sqrt{2x^2-1}-\sqrt{7}\right)^2\ge0\) \(\forall x\)t/m ĐKXĐ
\(\left(x+2\right)^2\ge0\) \(\forall x\)
suy ra: \(\left(\sqrt{2x^2-1}-\sqrt{7}\right)^2+\left(x+2\right)^2\ge0\)
Từ đó, dấu "=" phải xảy ra
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x^2-1}-\sqrt{7}=0\\x+2=0\end{cases}}\) <=> \(x=-2\) (t/m)
Vậy...