bài giải

diện tích hình đó là:

( 2,5 x 3 ) x 2 + 5,5 x 2,5 = 28,75 ( m² )

                                        đáp số : 28,75 m².

cố lắm mới nhìn đc cái hình ngược :)

sắp trẹo cổ r

\(\dfrac{-5}{18}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{-10}{36}+\dfrac{15}{36}=\dfrac{5}{36}\)

\(\dfrac{-5}{18}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{36}\)

Đây

TH1: Chọn 1 điểm trong m điểm thẳng hàng, chọn 1 điểm trong n-m điểm còn lại

=>Có \(m\left(n-m\right)\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 điểm trong n-m điểm còn lại 

=>Có \(C^2_{n-m}\left(đường\right)\)

TH3: vẽ 1 đường thẳng đi qua m điểm thẳng hàng

=>Có 1 đường

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

\(m\left(n-m\right)+1+C^2_{n-m}\left(đường\right)\)

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC

mà AB<AC

nên CD<CA

Xét ΔCDA có CD<CA

mà \(\widehat{CAD};\widehat{CDA}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh CD,CA

nên \(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)

mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)(ΔMAB=ΔMDC)

nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-5;-1;5;-3\right\}\)

\(A=\dfrac{20x^2+120x+180}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}+\dfrac{5x^2-125}{9x^2-\left(2x+5\right)^2}-\dfrac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{3\left(x^2+8x+15\right)}\)

\(=\dfrac{20\left(x^2+6x+9\right)}{\left(3x+5-2x\right)\left(3x+5+2x\right)}+\dfrac{5\left(x^2-25\right)}{\left(3x-2x-5\right)\left(3x+2x+5\right)}-\dfrac{\left(2x+3-x\right)\left(2x+3+x\right)}{3\cdot\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{20\left(x+3\right)^2}{\left(x+5\right)\cdot5\left(x+1\right)}+\dfrac{5\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\cdot5\cdot\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\cdot3\left(x+1\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x+5}{x+1}-\dfrac{x+1}{x+5}\)

\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2+\left(x+5\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x^2+6x+9\right)+x^2+10x+25-x^2-2x-1}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+24x+36+8x+24}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4x^2+32x+60}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{4\left(x^2+8x+15\right)}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{x+1}\)

4.linda sometimes brings her home made after the class

Linh 6A3(THCS Mai Đình) à

Tổng 2 số: 112 x 2 = 224

Tổng số phần bằng nhau: 1+7=8(phần)

Số lớn là: 224 : 8 x 7 = 196

Số bé là: 224 : 8 x 1 = 28

Đ.số: 28 và 196

ĐKXĐ: x<>1

\(A=\dfrac{x+2}{x^2+x+1}-\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{2x^2+4}{1-x^3}\)

\(=\dfrac{x+2}{x^2+x+1}-\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-2\left(x^2+x+1\right)+2x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-2-2x^2-2x-2+2x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x}{x^2+x+1}\)

\(A=\dfrac{x+2}{x^2+x+1}-\dfrac{2}{x-1}-\dfrac{2x^2+4}{1-x^3}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1\)

\(A=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)-2\left(x^2+x+1\right)+\left(2x^2+4\right)}{x^3-1}\)

\(=\dfrac{x^2-x+2x-2-2x^2-2x-2+2x^2+4}{x^3-1}\)

\(=\dfrac{x^2-x}{x^3-1}\)

\(=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x}{x^2+x+1}\)

\(15p=0,25h;20p=\dfrac{1}{3}h\)

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\)(bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được 3/4(bể)

=>\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\left(1\right)\)

Trong 15p=0,25 giờ vòi 1 chảy được:

\(0,25\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)

Trong 20p=1/3 giờ, vòi 2 chảy được:

\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}\left(bể\right)\)

Nếu vòi 1 chảy trong 15p và vòi 2 chảy trong 20p thì hai vòi chảy được 5/24 bể nên ta có:

\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{x}\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{16}-\dfrac{5}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}\cdot\dfrac{-1}{12}=\dfrac{-1}{48}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 2 giờ và 4 giờ

a: \(\dfrac{4x-2}{7xy^2}+\dfrac{x+2}{7xy^2}\)(ĐKXĐ: x<>0 và y<>0

\(=\dfrac{4x-2+x+2}{7xy^2}\)

\(=\dfrac{5x}{7xy^2}=\dfrac{5}{7y^2}\)

b: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3x}\)(ĐKXĐ: x<>0)

\(=\dfrac{6}{6x}+\dfrac{3}{6x}+\dfrac{2}{6x}\)

\(=\dfrac{11}{6x}\)

c: \(\dfrac{2x-1}{x}+\dfrac{x+3}{2}\)(ĐKXĐ: x<>0)

\(=\dfrac{2\left(2x-1\right)+x\left(x+3\right)}{2x}\)

\(=\dfrac{4x-2+x^2+3x}{2x}=\dfrac{x^2+7x-2}{2x}\)

a) \(\dfrac{4x-2}{7xy^2}+\dfrac{x+2}{7xy^2}\)

\(=\dfrac{4x-2+x+2}{7xy^2}\)

\(=\dfrac{5x}{7xy^2}\)

\(=\dfrac{5}{7y^2}\)

b) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{3x}\)

\(=\dfrac{6}{6x}+\dfrac{3}{6x}+\dfrac{2}{6x}\)

\(=\dfrac{6+3+2}{6x}\)

\(=\dfrac{11}{6x}\)

c) \(\dfrac{2x-1}{x}+\dfrac{x+3}{2}\)

\(=\dfrac{2.\left(2x-1\right)}{2x}+\dfrac{x\left(x+3\right)}{2x}\)

\(=\dfrac{4x-2+x^2+3x}{2x}\)

\(=\dfrac{x^2+7x-2}{2x}\)