\(x^3+4x^2y+4xy^2-4x\)

\(=x\left(x^2+4xy+4y^2-4\right)\)

\(=x\left[\left(2y+x\right)^2-2^2\right]\)

\(=x\left(2y+x+2\right)\left(2y+x-2\right)\)

\(x^3+4x^2y+4xy^2-4x=x\left(x^2+4xy+4y^2-4y\right)\)

                                            \(=x\left[\left(2y+x\right)^2-2^2\right]\)

                                            \(=x\left(2y+x+2\right)\left(2y+x-2\right)\)

đặt A0 = 11..0 (30 chữ số 1) => tổng các chữ số của A0 là 30 => A0 chia hết cho 3

đặt B00=11..00 (36 chữ số 1) thì ta cũng được B00 chia hết cho 3

a= A0 +1; b= B00+11

(ab-2) = (A0+1)(B00 +11) = A0.B00 +A0+B00 +11-2 chia hết cho 3( chứng minh xong)

PT⇔ \left(x-1\right)^2+1-2\left|x-1\right|(x−1)2+1−2∣x−1∣=0=0

⇔\left|x-1\right|^2-2\left|x-1\right|+1=0∣x−1∣2−2∣x−1∣+1=0⇔\left(\left|x-1\right|-1\right)^2=0(∣x−1∣−1)2=0

⇔\left|x-1\right|=1∣x−1∣=1⇔\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.[x−1=1x−1=−1​⇔\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.[x=2x=0​
 

Ta có : 4x(x + 1) = 8(x + 1) 

=> 4x = 8

=> x = 8 : 4

=> x = 2

Vậy x = 2

4x(x+1)=8(x+1)

4x(x+1)-8(x+1)=0

(x+1)(4x-8)=0

* x+1=0

       x=0-1

       x=-1

* 4x-8=0

   4x=0+8

    4x=8

      x=8:4

      x=2

vậy x=-1 hoặc x=2