(1/2-1/3)(1/2-1/5)(1/2-1/7)....(1/1-1/99)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 9:
1: Xét ΔABC có
E,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>EK là đường trung bình của ΔABC
2: Vì EK là đường trung bình của ΔABC
nên EK//BC và \(EK=\dfrac{1}{2}BC\)
=>EI//BH
Xét ΔABH có
E là trung điểm của AB
EI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
3: \(EK=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}\cdot10=5\left(cm\right)\)
bài 10:
1: Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MN//DC
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MK//AB//CD
Do đó: K là trung điểm của BC
2: \(AB=\dfrac{1}{2}DC=\dfrac{1}{2}\cdot20=10\left(cm\right)\)
Xét ΔADC có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,AC
=>MN là đường trung bình của ΔADC
=>\(MN=\dfrac{DC}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔCAB có
N,K lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>NK là đường trung bình của ΔCAB
=>\(NK=\dfrac{1}{2}AB=5\left(cm\right)\)
MK=MN+NK
=10+5
=15(cm)
Lời giải:
$\frac{8}{9}> \frac{8}{11}$
Trong 2 phân số có cùng tử số, số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn.
8/9 = 88/99
8/11 = 72/99
Do 88 > 72 nên 88/99 > 72/99
Vậy 8/9 > 8/11
*) Kết luận về cách so sánh hai phân số cùng tử số:
Khi so sánh hai phân số cùng tử số, ta so sánh hai mẫu số, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn
a: Xét tứ giác ADKE có
AE//DK
AE=DK
góc EAD=90 độ
=>ADKE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
=>AECK là hình bình hành
=>AK//EC
=>AK vuông góc DM
a)
Thể tích bể là:
\(4\cdot3\cdot1,8=21,6\left(m^3\right)\)
Trong bể có số lít nước là:
\(21,6\cdot80\%=17,28\left(m^3\right)=17280\left(dm^3\right)=17280\left(l\right)\)
b) Diện tích đáy bể là:
\(4\cdot3=12\left(m^2\right)\)
Mức nước trong bể là:
\(17,28:12=1,44\left(m\right)\)
Đáp số: a) 17280 l
b)1,44m
Chu vi bồn hoa hình tròn là:
\(\left(6\times2\right)\times3,14=37,68\left(m\right)\)
Người ta trồng xung quanh bồn hoa đó hết số cây là:
\(37,68:1,57=24\left(cây\right)\)
Đáp số: 24 cây
Bài 5:
a. Khi $m=3$ thì hệ trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} 3x+5y=7\\ 3x-y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow (3x+5y)-(3x-y)=7-1=6\)
$\Leftrightarrow 6y=6$
$\Leftrightarrow y=1$
$x=\frac{y+1}{3}=\frac{1+1}{3}=\frac{2}{3}$
b.
Từ PT(2) suy ra $y=3x-1$. Thay vào PT(1) thì:
$mx+5(3x-1)=7$
$\Leftrightarrow x(m+15)=12(*)$
Để HPT ban đầu có nghiệm $(x,y)$ duy nhất thì pt $(*)$ phải có nghiệm $x$ duy nhất. Điều này xảy ra khi $m+15\neq 0\Leftrightarrow m\neq -15$
Khi đó:
$y=\frac{12}{m+15}$
$x=\frac{1}{3}(y+1)=\frac{1}{3}.\frac{m+27}{m+15}$
Khi đó:
$2x-3y=\frac{2(m+27)}{3(m+15)}-\frac{36}{m+15}=-2$
$\Leftrightarrow \frac{2m+54-108}{3(m+15)}=-2$
$\Leftrightarrow 2m-54=-6(m+15)$
$\Rightarrow m=-4,5$
Gọi số cây xanh lớp 7A,7B,7C phải trồng lần lượt là a(cây),b(cây),c(cây)
(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))
Vì số cây xanh tỉ lệ với số học sinh nên \(\dfrac{a}{36}=\dfrac{b}{32}=\dfrac{c}{40}\)
=>\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{10}\)
Tổng số cây xanh ba lớp phải trồng là 27 cây nên a+b+c=27
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{9+8+10}=\dfrac{27}{27}=1\)
=>\(a=9\cdot1=9;b=8\cdot1=8;c=10\cdot1=10\)
Vậy: Số cây xanh các lớp 7A,7B,7C phải trồng và chăm sóc lần lượt là 9 cây;8 cây và 10 cây