Trong 1 ngày thì máy thứ nhất cày được: \(\dfrac{1}{20}\)(cánh đồng)

Trong 1 ngày thì máy thứ hai cày được \(\dfrac{1}{30}\)(cánh đồng)

Trong 1 ngày thì hai máy cày được \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{3}{60}+\dfrac{2}{60}=\dfrac{5}{60}=\dfrac{1}{12}\)(cánh đồng)

=>Hai máy cần \(1:\dfrac{1}{12}=12\left(ngày\right)\) để cày xong cánh đồng

a: Sửa đề: Cho tam giác ABC vuông tại A

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100\)

=>\(BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=10cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(BD=\dfrac{10}{7}\cdot3=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

Bn đg thi hả ?

bn đan thi tôi k  giúp đâu 

Nửa chu vi hình chữ nhật là 48:2=24(cm)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Chiều rộng hình chữ nhật là 24-x(cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(24-x\right)=\left(24x-x^2\right)\left(cm^2\right)\)

Chiều dài lúc sau của hình chữ nhật là \(x+5\left(cm\right)\)

Chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật là \(24-x-7=17-x\left(cm\right)\)

Diện tích lúc sau của hình chữ nhật là \(\left(x+5\right)\left(17-x\right)\left(cm^2\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+5\right)\left(17-x\right)-x\left(24-x\right)=15\)

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(DE=8\cdot\dfrac{2}{5}=8\cdot0,4=3,2\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác BDFC có

BD//FC

DF//BC

Do đó: BDFC là hình bình hành

=>DF=BC=8cm

Ta có: DE+EF=DF

=>EF+3,2=8

=>EF=4,8(cm)

Xét ΔIEF và ΔICB có

\(\widehat{IEF}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, EF//CB)

\(\widehat{EIF}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIEF đồng dạng với ΔICB

=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{EF}{CB}=\dfrac{4.8}{8}=\dfrac{3}{5}\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\left(giờ\right)\)

Thời gian người đó đi từ B về A là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian đi, về, nghỉ là \(5h10p=5\dfrac{1}{6}h\) nên ta có:

\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}+\dfrac{30}{60}=5+\dfrac{10}{60}\)

=>\(\dfrac{x}{30}+\dfrac{x}{40}=5+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}=5-\dfrac{1}{3}=\dfrac{14}{3}\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{40}\right)=\dfrac{14}{3}\)

=>\(x\cdot\dfrac{7}{120}=\dfrac{14}{3}\)

=>\(x=\dfrac{14}{3}:\dfrac{7}{120}=\dfrac{14}{3}\cdot\dfrac{120}{7}=\dfrac{120}{3}\cdot\dfrac{14}{7}=2\cdot40=80\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 80km

\(a,\dfrac{x+1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{x-1}{6}-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+1\right)}{6}+\dfrac{3}{6}-\dfrac{x-1}{6}+\dfrac{6}{6}=0\\ \Leftrightarrow2x+2+3-x+1+6=0\\ \Leftrightarrow x+12=0\\ \Leftrightarrow x=-12\\ b,4x^2-1-x\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-x\left(2x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1-x\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c, ĐKXĐ:\(x\ne\pm3\)

\(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}=\dfrac{x^2+2x}{x^2-9}+1\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x^2+2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+6x+9+x^2-6x+9-x^2-2x-x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\\ \Rightarrow-2x+27=0\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{27}{2}\left(tm\right)\)

\(d,\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x+3\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left[\left(x^2+x-1\right)+4\right]=5\left(x^2+x-1\right)^2+4\left(x^2+x-1\right)-5=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+x-1\right)^2+5\left(x^2+x-1\right)\right]-\left[\left(x^2+x-1\right)+5\right]=0\Leftrightarrow\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x-1+5\right)-\left(x^2+x-1+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x-1+5\right)\left(x^2+x-1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{15}{4}=0\\\left(x^2+2x\right)-\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}=0\left(vô.lí\right)\\\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

a: ĐKXĐ: x<>2

|2x-3|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1\\2x-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=\dfrac{2}{1}=2\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-1\right\}\)

\(B=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}\)

\(=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-1}{x+1}\)

c: P=A*B

\(=\dfrac{x+x^2}{2-x}\cdot\dfrac{-1}{x+1}\)

\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{x}{x-2}\)

\(=\dfrac{x-2+2}{x-2}=1+\dfrac{2}{x-2}\)

Để P max thì \(\dfrac{2}{x-2}\) max

=>x-2=1

=>x=3(nhận)