a.

Đường kính của hình tròn là:

\(23,55:3,14=7,5\left(m\right)\)

b.

Bán kính của đường tròn là:

\(7,5:2=3,75\left(m\right)\)

Diện tích hình tròn là:

\(3,75\times3,75\times3,14=44,15625\left(m^2\right)\)

4,5dm=45cm

Độ dài đường cao là:

\(\dfrac{45+72}{2}=\dfrac{117}{2}=58,5\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang là \(\left(45+72\right)\cdot\dfrac{58.5}{2}=3422,25\left(cm^2\right)\)

a.

\(\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{9}{x+1}\Rightarrow\left(x+1\right)^2=36\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=6\\x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Do x âm nên \(x=-7\)

b.

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2y-1}{4}=\dfrac{z+2}{5}=\dfrac{y+t+3}{6}=\dfrac{\left(x-1\right)+\left(2y-1\right)+\left(z+2\right)-\left(y+t+3\right)}{3+4+5-6}\)

\(=\dfrac{x+y+z-t-3}{6}=\dfrac{1-3}{6}=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{3}=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{2y-1}{4}=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{z+2}{5}=-\dfrac{1}{3}\\\dfrac{y+t+3}{6}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{6}\\z=-\dfrac{11}{3}\\t=-\dfrac{29}{6}\end{matrix}\right.\)

c.

\(\dfrac{x^2}{6}=\dfrac{24}{25}\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{144}{25}=\left(\dfrac{12}{5}\right)^2\)

\(\Rightarrow x=\pm\dfrac{12}{5}\)

Diện tích tam giác là \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{2}=\dfrac{5}{8}\left(m^2\right)\)

Giải nhanh giúp mik nhé,mai mình nộp r !

a) Chu vi của hình tròn là:

\(2\times\dfrac{1}{5}\times3,14=1,256\left(cm\right)\)

Diện tích của hình tròn là:

\(\dfrac{1}{5}\times\dfrac{1}{5}\times3,14=0,1256\left(cm^2\right)\)

b) Chu vi của hình tròn là:

\(4,8\times3,14=15,072\left(cm\right)\)

Bán kính của hình tròn là:

\(4,8:2=2,4\left(cm\right)\)

Diện tích của hình tròn là:

\(2,4\times2,4\times3,14=18,0864\left(cm^2\right)\)

Đổi 4m5dm = 45dm

Diện tích tôn để làm thùng là:

45 x 5 = 225 (dm2)

sorry bài này sai rồi

Vì đa thức \(x^2-1\) có bậc là 2

nên phần dư của phép chia \(P\left(x\right)\) cho \(x^2-1\) có bậc nhỏ hơn 2

Thực hiện phép chia đa thức \(P\left(x\right)\) cho \(\left(x^2-1\right)\), ta được:

\(P\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\cdot Q\left(x\right)+ax+b\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot Q\left(x\right)+ax+b\)

+, Với \(x=1\) thì:

\(P\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1+1\right)\cdot Q\left(1\right)+a\cdot1+b\)

\(\Rightarrow a+b=P\left(1\right)=1^{2010}+1^{2009}+11=13\) (1)

+, Với \(x=-1\) thì:

\(P\left(-1\right)=\left(-1-1\right)\left(-1+1\right)\cdot Q\left(-1\right)+a\cdot\left(-1\right)+b\)

\(\Rightarrow-a+b=P\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2010}+\left(-1\right)^{2009}+11=11\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=13\\-a+b=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=2\\b=a+11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=12\end{matrix}\right.\)

Vậy phần dư của phép chia \(P\left(x\right)\) cho \(\left(x^2-1\right)\) là \(x+12\)