1C

2D

3A

4A

1C

2D

3A

4A

a: AC=căn 5^2-3^2=4cm

Xét ΔCAB có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=4/8=0,5

=>AD=1,5cm; CD=2,5cm

b: Xét ΔCHD vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCHD đồng dạng với ΔCAB

=>CH/CA=CD/CB

=>CH*CB=CA*CD

c: Xét ΔEAC có HD//AE

nên HC/HE=DC/DA

=>HC/HE=BC/BA

giúp iêm ạ cảm mơn ạh

\(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow VT\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

1) \(x^2-4x+y^2-6y+15=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+y^2-6y+13=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+y^2-6y+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0;y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=2;y=3\)

2) \(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2+x\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+1=0\) hay \(\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\) (pt vô nghiệm) hay \(x=-1\)

-Vậy \(S=\left\{-1\right\}\)

Gọi quãng đường A->B là: a km (a>0)

Đổi \(5h30'=\dfrac{11}{2}h\)

Theo bài ra: Một người đi xe máy từ A-> B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5h 30', ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{30}+1+\dfrac{a}{24}=\dfrac{11}{2}\)

\(\dfrac{54a}{720}=\dfrac{9}{2}\)

\(\Rightarrow a=60\left(TM\right)\)

Vậy ...

cảm ơn bzo

a: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCAM vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCKA đồng dạng với ΔCAM

b: Xét ΔAMK vuông tại K và ΔADB vuông tại B có

góc MAk chung

=>ΔAMK đồng dạng với ΔADB

=>AM/AD=AK/AB

=>AM*AB=AD*AK

Đổi 3 phút = \(\dfrac{1}{20}\)giờ

Gọi quãng đường từ nhà đến trường của Vy là x ( x>0;x-km)
Thời gian Vy đi từ nhà đến trường là \(\dfrac{x}{12}\)(giờ)

Thời gian Vy đi từ trường về nhà là \(\dfrac{x}{10}\)(giờ)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\dfrac{1}{20}\)giờ nên ta có phương trình :

\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x}{12}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12x}{120}-\dfrac{10x}{120}=\dfrac{6}{120}\)

\(\Leftrightarrow\)\(12x-10x=6\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x=6\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường từ nhà đến trường của Vy dài 3 km.

Lười ghi qúa

Gọi x là quãng đường phải đi

Gọi thời gian lúc đi là x/12

gọi thời gian lúc veef là x/10 

Thời gian lúc về nhiều hơn lúc đi là 3 phút: 1/20 h

x/12+ 1/20=x/10

<=> 5x/60+ 3/60= 6x/60

<=> 5x+ 3= 6x

<=> 3=6x-5x

<=> 3=1x

<=> x= 3

Vậy quảng đường từ nhà đến trường của Vy là 3 km

\(BM=\sqrt{\dfrac{BA^2+BC^2}{2}-\dfrac{AC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{2BA^2+2BC^2-AC^2}{4}}\)

\(CN=\sqrt{\dfrac{2CA^2+2CB^2-AB^2}{4}}\)

AB<AC

=>AB^2<AC^2

=>2BA^2<2CA^2 và -AC^2<-AB^2

=>2BA^2-AC^2<2CA^2-AB^2

=>2BA^2-AC^2+2BC^2<2CA^2-AB^2+2BC^2

=>BM<CN