Lời giải:
a. Vì $a\perp c, b\perp c$ nên $a\parallel b$ (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3)

b. 

Vì $a\parallel b$ nên $\widehat{A_3}+\widehat{B_2}=180^0$ (hai góc trong cùng phía)

Hay $60^0+\widehat{B_2}=180^0$

$\widehat{B_2}=180^0-60^0=120^0$

\(\dfrac{6}{13}+\dfrac{14}{39}=\dfrac{18}{39}+\dfrac{14}{39}=\dfrac{32}{39}\)

\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{18}=\dfrac{72}{90}-\dfrac{20}{90}=\dfrac{52}{90}=\dfrac{26}{45}\)

\(\dfrac{3}{5}+\dfrac{7}{10}-\dfrac{13}{20}=\dfrac{12}{20}+\dfrac{14}{20}-\dfrac{13}{20}=\dfrac{26}{20}-\dfrac{13}{20}=\dfrac{13}{20}\)

\(\dfrac{2}{9}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{8}{36}+\dfrac{27}{36}-\dfrac{15}{36}=\dfrac{35}{36}-\dfrac{15}{36}=\dfrac{20}{36}=\dfrac{5}{9}\)

a. 5+x=8

x=3

b.100+x=105

x=5

a] 12+[5+x]=20

5+x=20-12

5+x=8

x=8-5

x=3

A={0;9;18;27;36;45;54}

70-5(x-3)=45  =>    5(x-3)=70-45                                                                                         5(x-3)=25                                                                                                x-3=5                                                                                                   x=8

cảm ơn ngọc nhi nha ☺

Lời giải:
Vì $x,y$ là số tự nhiên nên $x-1, y+2$ là số nguyên 

$(x-1)(y+2)=7>0; y+2>0$ nên $x-1>0$

Ta có bảng sau:

Vậy $(x,y)=(2,5)$

Lời giải:
Gọi số bị chia là $a$ và số chia là $b$. Theo bài ra ta có:

$a=7b+18$

$a+b+18=372$
$\Rightarrow a+b=354$

Thay $a=7b+18$ thì: $7b+18+b=354$

$8b+18=354$

$8b=354-18=336$

$b=336:8=42$

$a=7b+18=7.42+18=312$
Vậy 2 số cần tìm là $312$ và $42$

a: góc mOn=góc mOz+góc nOz

=1/2 góc xOz+1/2 góc yOz

=90 độ

b: Om vuông góc với On

At//On

DO đó: At vuông góc với On

c: Xét ΔOAE có 

Om vừa là đường cao, vừa là phân giác

nên ΔOAE cân tại O

=>OA=OE

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}$ với $a,b,c,d$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{a0bcd}=9\overline{abcd}$

$a.10000+\overline{bcd}=9(a.1000+\overline{bcd})$
$a.10000+\overline{bcd}=9000a+9\overline{bcd}$

$10000a-9000a=9\overline{bcd}-\overline{bcd}$
$1000a=8\overline{bcd}$
$\overline{bcd}=1000a:8=125a$

Vì $\overline{bcd}\leq 999$ nên $125a\leq 999$

$\Rightarrow a\leq 7$

Nếu $a=1$ thì $\overline{bcd}=125.1=125$

$\Rightarrow b=a=1$ (không thỏa mãn)

Nếu $a=2$ thì $\overline{bcd}=125.2=250$

$\Rightarrow b=a=2$ (không thỏa mãn)

Nếu $a=3$ thì $\overline{bcd}=125.3=375$

$\Rightarrow b=a=3$ (không thỏa mãn)

Nếu $a=4$ thì $\overline{bcd}=125.4=500$

$\Rightarrow c=d=0$ (không thỏa mãn)

Nếu $a=5$ thì $\overline{bcd}=125.5=625$

$\Rightarrow a=d=5$ (không thỏa mãn)

Nếu $a=6$ thì $\overline{bcd}=125.6=750$

$\Rightarrow \overline{abcd}=6750$

Nếu $a=7$ thì $\overline{bcd}=125.7=875$

$\Rightarrow a=c=7$ (không thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là $6750$