Ta có:

+ BB’ vuông góc với (ABC)

+ AH thuộc (ABC)

=> AH vuông góc với BB’

+ CC’ vuông góc (ABC)

+ AH thuộc (ABC)

=> AH vuông góc với CC’

Xét (BB’C’C) có:

+ AH vuông góc với BB’

+ AH vuông góc với CC’

=> AH vuông góc với (BB’C’C)

Mà B’C’ thuộc (BB’C’C)

=> AH vuông góc với B’C’

Góc giữa a và b bằng \(90^o\).

Xét \(\Delta ACB\)có:

N là trung điểm BC

M là trung điểm AB

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN // AC

Xét tam giác ABD có:

P là trung điểm AD

M là trung điểm AB

=> MP là đường trung bình của tam giác ABD

=> MP // BD

Ta có \(\left( {AC;BD} \right) = \left( {MN;MP} \right) = \widehat {NMP} = 60^\circ \)

a)     Nếu a và b cắt nhau tại O thì: \(0^\circ  \le \left( {a,b} \right) \le 90^\circ \)

b)    Nếu a // b thì không có góc tạo bởi a và b

c)     Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng \(0^\circ \)

tham khảo

Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng nằm trong 2 mp vuông góc với nhau

a)     Vận tốc tức thời của con lắc: \(v(t) =  - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

Gia tốc tức thời của con lắc: \(a(t) =  - 4{\pi ^2}\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\)

b)    Tại vận tốc tức thời của con lắc bằng 0, ta có:

\( - 4\pi \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 0 \Leftrightarrow \pi t - \frac{{2\pi }}{3} = 0 \Leftrightarrow t = \frac{2}{3}\)

Với \(t = \frac{2}{3} \Rightarrow a(t) =  - \,4{\pi ^2}\cos \left( {\pi .\frac{2}{3} - \frac{2}{3}\pi } \right) =  - \,4{\pi ^2}\)

Phương trình gia tốc là: \(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=2t+2\)

a, Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời là: \(a\left(3\right)=2\cdot3+2=8\left(m/s^2\right)\)

b, Vận tốc của chất điểm bằng 8 

\(\Rightarrow t^2+2t-8=0\\ \Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy khi t = 8s thì chất điểm đạt vận tốc 8m/s.

\(a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}\)

\(c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}\)

a: \(y'=\left(x^2+2x\right)'\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(x^3-3x\right)'\)

\(=\left(2x+2\right)\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(3x^2-3\right)\)

\(=2x^4-6x^2+2x^3-6x+3x^4-3x^2+6x^3-6x\)

\(=5x^4+8x^3-9x^2-12x\)

b: y=1/-2x+5 

=>\(y'=\dfrac{2}{\left(2x+5\right)^2}\)

c: \(y'=\dfrac{\left(4x+5\right)'}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{4}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}\)

d: \(y'=\left(sinx\right)'\cdot cosx+\left(sinx\right)\cdot\left(cosx\right)'\)

\(=cos^2x-sin^2x=cos2x\)

e: \(y=x\cdot e^x\)

=>\(y'=e^x+x\cdot e^x\)

f: \(y=ln^2x\)

=>\(y'=\dfrac{\left(-1\right)}{x^2}=-\dfrac{1}{x^2}\)

Phát biểu C đúng.