7 x 1 = 7

1

\(x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>=\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{3}{2}=0\)

=>\(x=\dfrac{3}{2}\)

2:

a: Tổng số học sinh của lớp là 14+17=31(bạn)

Số học sinh nam chiếm \(\dfrac{14}{31}\)

b: Số học sinh gái chiếm \(\dfrac{17}{31}\)

4:

a: \(\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot5}{3\cdot4\cdot5\cdot6}=\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{3}{3}\cdot\dfrac{4}{4}\cdot\dfrac{5}{5}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

b: \(\dfrac{9\cdot8\cdot5}{6\cdot4\cdot15}=\dfrac{9}{6}\cdot\dfrac{8}{4}\cdot\dfrac{5}{15}=\dfrac{3}{2}\cdot2\cdot\dfrac{1}{3}=1\)

a) Do B là trung điểm của AM (gt)

⇒ BA = BM

Xét ∆ABC và ∆MBI có:

BA = BM (cmt)

∠ABC = ∠MBI (đối đỉnh)

BC = BI (gt)

⇒ ∆ABC = ∆MBI (c-g-c)

⇒ AC = MI (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ABC = ∆MBI (cmt)

⇒ ∠ACB = ∠MIB (hai góc tương ứng)

Mà ∠ACB và ∠MIB là hai góc so le trong

⇒ AC // MI

b) Do D là trung điểm của MI (gt)

⇒ DM = DI

Xét ∆ADI và ∆EDM có:

DI = DM (cmt)

∠ADI = ∠EDM (đối đỉnh)

AD = DE (gt)

⇒ ∆ADI = ∆EDM (c-g-c)

⇒ AI = ME (hai cạnh tương ứng)

Do ∆ADI = ∆EDM (cmt)

⇒ ∠AID = ∠EMD (hai góc tương ứng)

Mà ∠AID và ∠EMD là hai góc so le trong

⇒ AI // ME

c) Đề sai, em xem lại đề nhé

Bạn xem lại đề. Đề sai.

a: 

b: Khi x<0 thì hàm số \(y=x^2\) đồng biến khi x<0 và  nghịch biến khi x>0

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+4-3m\)

=>\(x^2-2x+3m-4=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(3m-4\right)\)

\(=4-12m+16=-12m+20\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

=>-12m+20>0

=>-12m>-20

=>\(m< \dfrac{5}{3}\)

cảm ơn

Điều kiện về $p,q$ là gì hả bạn?

1: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{x^2}{-2}=\dfrac{8}{2x}\)

=>\(\dfrac{x^2}{-2}=\dfrac{4}{x}\)

=>\(x^3=-8\)

=>x=-2(nhận)

3:

\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}>=0\forall a,b\)

\(\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)

Do đó: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\2a=3b\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=\dfrac{2}{3}a=-200\end{matrix}\right.\)

Trên tia Ox, ta có: OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=14-7=7(cm)

=>OA=AB(=7cm)