Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia AC sao cho AD=AC. Vẽ AE cân BD. CMR: a) Tam giác AMB = tam giác AMC từ đó suy ra AM cân BC b) Tam giác BCD vuông ở B c)EB=ED d)Em//CD cà EM=CD/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KP
16 tháng 4 2022
trong △ BDC có :
DE⊥BC=> DE là đường cao thứ nhất của △ BDC
BA⊥CD=> BA là đường cao thứ hai của △ BDC
Mà hai đường này cắt nhau tại H
=> H là trực tâm của △ BDC
=> CH là đường cao thứ ba của △ BDC
=>CH⊥BD
16 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC có AB<AC
mà BH là hình chiếu của AB trên BC
và CH là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
Ta có:AB<AC
nên \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
hay \(\widehat{BAH}< \widehat{CAH}\)
b: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
hay ΔBDA cân tại B
30 tháng 6 2023
a: Xét tứ giác ABCP có
F là trung điểm chung của AC và BP
=>ABCP là hình bình hành
=>AP=BC và AP//BC
b: Xét tứ giác AQBC có
E là trung điểm chung của AB và QC
=>AQBC là hình bình hành
=>AQ//BC và AQ=BC
=>AP=AQ và AP//AQ
=>A là trung điểm của PQ
c: BA+BC=BC+CP>CP=2BF
16 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là tia phan giác của góc BAC
b: \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=3\left(cm\right)\)
N
1
16 tháng 4 2022
\(x^2-5x+30=x^2-2.\dfrac{5}{2}.x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+30=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{95}{4}\ge\dfrac{95}{4}>0\) => Đa thức vô nghiệm \(\forall x\)
30 tháng 6 2023
Sửa đề: AN cắt ED tại K
Xét ΔBAC có
BD,AM là trung tuyến
BD cắt AM tại I
=>I là trọng tâm
=>BI=2/3BD=2/3*1/2*BE=1/3BE
Xét ΔACD có
ED,AN là trung tuyến
ED cắt AN tại K
=>K là trọng tâm
=>EK=2/3ED=2/3*1/2*EB=1/3*EB
BI+IK+KE=BE
=>IK=BE-1/3BE-1/3BE=1/3BE
=>BI=IK=KE