Số đó là:

\(90:30\%=300\)

Đáp số: 300

Số đó là:

\(90:30\times100=300\)

Đáp số: \(300\)

a: \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\cdot20}{2\cdot20}=\dfrac{20}{40}\)

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\cdot10}{4\cdot10}=\dfrac{10}{40}\)

\(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot8}{5\cdot8}=\dfrac{8}{40}\)

\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1\cdot2}{2\cdot20}=\dfrac{2}{40}\)

b: Vì \(\dfrac{2}{40}< \dfrac{8}{40}< \dfrac{10}{40}< \dfrac{20}{40}\)

nên \(\dfrac{1}{20}< \dfrac{1}{5}< \dfrac{1}{4}< \dfrac{1}{2}\)

=>Môn thể thao được các bạn lớp 4A yêu thích nhất là bóng đá

a. \(\dfrac{21}{27}=\dfrac{21:3}{27:3}=\dfrac{7}{9};\dfrac{6}{18}=\dfrac{6:6}{18:6}=\dfrac{1}{3}\)

\(MSC=9\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times3}{3\times3}=\dfrac{3}{9}\)

\(\dfrac{7}{9}\) giữ nguyên phân số.

________

b. \(\dfrac{52}{72}=\dfrac{52:4}{72:4}=\dfrac{13}{18};\dfrac{5}{10}=\dfrac{5:5}{10:5}=\dfrac{1}{2}\)

\(MSC=18\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times9}{2\times9}=\dfrac{9}{18}\)

\(\dfrac{13}{18}\) giữ nguyên phân số.

Do n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\)

\(\Rightarrow A=\left(2k+1\right)^2+4\left(2k+1\right)+5=4k^2+12k+10\)

\(=4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)+2\)

\(k\left(k+1\right)\) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)\) chia hết cho 8

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)\) chia hết cho 8

Mà 2 không chia hết cho 8

\(\Rightarrow4k\left(k+1\right)+8\left(k+1\right)+2\) ko chia hết cho 8

\(\Rightarrow A\) ko chia hết cho 8 với mọi n lẻ

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Tổng: 140

 Số bé: |--------------------------------------------------|
                                                                         | 34 đơn vị
Số lớn: |--------------------------------------------------------------------|

Số lớn là:

\(\left(140+34\right):2=87\left(\text{đơn vị}\right)\)

Số bé là:

\(140-87=53\left(\text{đơn vị}\right)\)

Tích 2 số đó là:

\(87\times53=4611\)

Đáp số: 4611

Số lớn đó là:

\(\left(140+34\right):2=87\)

Số bé đó là:

\(140-87=53\)

Tích của hai số đó là:

\(87\times53=4611\)

Đáp số: \(4611\)

Ta có:

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{x-1-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{8-2\cdot3+3\cdot4}=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{14}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{14}=\dfrac{14-6}{14}=\dfrac{4}{7}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{8}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow x-1=\dfrac{32}{7}\Rightarrow x=\dfrac{39}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow y-2=\dfrac{12}{7}\Rightarrow y=\dfrac{26}{7}\)

\(\Rightarrow\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{4}{7}\Rightarrow z-3=\dfrac{16}{7}\Rightarrow z=\dfrac{37}{7}\)

Diện tích mảnh vườn là:

\(\dfrac{9\cdot6}{2}=27\left(m^2\right)\)

Diện tích bể cá là:

\(2\cdot2=4\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng hoa là:

\(27-4=23\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(23m^2\)

Diện tích của mảnh vườn hình thoi đó là:

\(\dfrac{9\times6}{2}=27\left(m^2\right)\)

Diện tích của bể cá hình vuông là:

\(2\times2=4\left(m^2\right)\)

Diện tích phần đất để trồng hoa là:

\(27-4=23\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(23m^2\)

Sửa đề: CMR: `AE = BF` 

O là trung điểm cùa AB 

\(\Rightarrow OA=OB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\) 

Mà: \(OE>OA\left(3>2\right)\) 

\(\Rightarrow AE=OE-OA=3-2=1\left(cm\right)\) 

Tương tự: \(BF=OF-OB=3-2=1\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow AE=BF=1\left(cm\right)\)

\(2996/28=107\)

\(3927/25=157\left(dư2\right)\)

\(4674/82=57\)

\(5304/24=221\)

\(13345/85=157\)

\(2756/26=106\)

\(25020/72=347\left(dư36\right)\)

\(8514/42=202\left(dư6\right)\)

\(3725/24=155\left(dư5\right)\)

Dấu "/" đại diện cho dấu gạch của phân số, bạn có thể hiểu là dấu chia ":"

Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(ĐK: \(a>0;b>0\))

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{a}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{1}{b}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4,5}=\dfrac{2}{9}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{9}\left(1\right)\)

Trong 4 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{4}{a}\)(công việc)

Trong 3 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{3}{b}\)(công việc)

Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì hai người làm được 75% công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}=\dfrac{8}{9}\\\dfrac{4}{a}+\dfrac{3}{b}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}-\dfrac{4}{a}-\dfrac{3}{b}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{b}=\dfrac{32-27}{36}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=7,2\\\dfrac{1}{a}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{36}=\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=7,2\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 12 giờ và 7,2 giờ