76 : 56 = 1 dư 20 

\(76:56=?\)

Mẫu: Giáo viên Thương Hoà

76: 56= 1 (dư 20)

1yhgfds

Các cặp số có tổng bằng 3000 trong khoảng từ 1 đến 3000 là:

(1499;1501) ; (1498;1502) ; .... ; (978;2022) ; (977;2023) (523 cặp/1046 số hạng)

Vậy có 3000 - 1046 = 1954 số từ 1 - 3000 không được sử dụng

Trường hợp xấu nhất là bốc ra 1954 số đó cùng với 523 số của 523 cặp khác nhau thì vẫn chưa có 2 số có tổng bằng 3000 => phải chọn thêm 1 số

=> Cần 1954 + 523 + 1 = 2478 số để chắc chắn có 2 số có tổng bằng 3000

\(A=\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2020}+5^{2021}\right)\\ =5^2.\left(1+5\right)+5^4.\left(1+5\right)+...+5^{2020}.\left(1+5\right)\\ =5^2.6+5^4.6+...+5^{2020}.6\\ =6.\left(5^2+5^4+...+5^{2020}\right)⋮6\)

Bài 1: 

1 phút 15 giây = 75 giây

1 phút 12 giây = 72 giây

18 giây = 18 giây

vì 75 giây > 72 giây > 18 giây 

Nên người chạy nhanh nhất là: Nam 

Người chạy chậm nhất là: Bắc

Bài 2:  Vì 4 năm mới nhuận một lần. Và các năm nhuận mới có ngày 29 tháng 2.

Vậy lần sinh nhật tiếp theo gần nhất là ngày: 29 tháng 2 năm 2024

Ngày sinh nhật tiếp theo sau đó là ngày 29 tháng 2 năm 2028 

Chiều dài HCN :

   36 : 3/5 = 60(cm)

Chu vi HCN ( hay chiều dài sợi dây thép ) : 

   (60+36)x2=192(cm)

= 192cm = 1,92m nha bạn

Chiều dài mảnh đất HCN :

   1,5 x 4 = 6(m)

Chu vi mảnh đất HCN :

   (6+1,5)x2=15(m)

Diện tích mảnh đất HCN : 

   6 x 1,5 = 9(m^2)

Chiều dài của mảnh đất HCN là: 
1,5 x 4 = 6 (m)
Chu vi mảnh đất HCN là: 
(6+1,5)x2 = 15 (m)
Diện tích HCN là:
6x1,5= 9 (m2) 

 Xét câu A, hiển nhiên khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(a_n=\sqrt{n^3+n}\rightarrow+\infty\) nên dãy (a_n) không bị chặn.

 Ở câu C, lấy n chẵn và cho \(n\rightarrow+\infty\) thì dãy (c_n) cũng sẽ tiến tới \(+\infty\). Do đó dãy (c_n) cũng là 1 dãy không bị chặn.

 Ở câu B, ta xét hàm số \(f\left(x\right)=x^2+\dfrac{1}{x}\) trên \(\left[1;+\infty\right]\), ta thấy \(f'\left(x\right)=2x-\dfrac{1}{x^2}\) \(=\dfrac{2x^3-1}{x^2}\) \(=\dfrac{x^3+x^3-1}{x^2}>0,\forall x\ge1\) . Do đó \(f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[1;+\infty\right]\) và do đó cũng đồng biến trên \(ℕ^∗\). Nói cách khác, (b_n) là dãy tăng . Như vậy, nếu b_n bị chặn thì tồn tại giới hạn hữu hạn. Giả sử \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}b_n=L>1\). Chuyển qua giới hạn, ta được \(L=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(n^2+\dfrac{1}{n}\right)=+\infty\), vô lí. Vậy (b_n) không bị chặn trên.

 Còn lại câu D. Ta thấy với \(n\inℕ^∗\) thì hiển nhiên \(d_n>0\). Ta thấy \(d_n=\dfrac{3n}{n^3+2}=\dfrac{3n}{n^3+1+1}\le\dfrac{3n}{3\sqrt[3]{n^3.1.1}}=1\), với mọi \(n\inℕ^∗\). Vậy, (d_n) bị chặn 

 \(\Rightarrow\) Chọn D.