\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+y+5\right)\left(x-y\right)\)

Học tốt

Ta có : x² - y² - 5x - 5y

= ( x² - y² ) - ( 5x + 5y )

= ( x - y )( x + y ) - 5( x + y )

= ( x + y )( x - y - 5 )

\(a^4-4b^2\)

\(=\left(a^2\right)^2-\left(2b\right)^2\)

\(=\left(a^2-2b\right)\left(a^2+2b\right)\)

Bài làm

a⁴ - 4b²

= ( a² )² - ( 2b )²

= ( a² - 2b )( a² + 2b )

# Học tốt #

#Tự vẽ hình nhé bạn#

a ) Ta có :

• M là trung điểm BC 
• M là trung điểm AE 

\(\Rightarrow\)◇ABEC là hình bình hành ( vì có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M )

b ) Xét \(\Delta\)ADE có :

• M là trung điểm AE 
• MC // AD ( vì BC // AD )

\(\Rightarrow\)C là trung điểm  DE

\(3x\left(x-2\right)-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

\(B1:\)

\(3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

\(\left(3x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

để \(4n^2+1\)lm sao bạn?

Là số nguyên tố nhé

Điều kiện xác định \(x\ge4,y\ge4\)

\(2\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{y-4}}{y}=\frac{1}{2}\)

Ap dụng bất đẳng thức AM-GM ta có

\(\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{4\left(x-4\right)}}{x}\le\frac{4+\left(x-4\right)}{2\cdot2x}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{\sqrt{y-4}}{y}+\frac{\sqrt{4\left(y-4\right)}}{y}\le\frac{4+\left(y-4\right)}{2\cdot2y}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{y-4}}{y}\le\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=8\)