Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ Bx //AC,Cy//AB,Bx cắt Cy tại D.a)Cmr tứ giác ABCD là hình thoi.b)Trung tuyến BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại G.Cmr:A,G,D thẳng hàng.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+5\left(x-y\right)\)
\(=\left(x+y+5\right)\left(x-y\right)\)
Học tốt
\(a^4-4b^2\)
\(=\left(a^2\right)^2-\left(2b\right)^2\)
\(=\left(a^2-2b\right)\left(a^2+2b\right)\)
Bài làm
a4 - 4b2
= ( a2 )2 - ( 2b )2
= ( a2 - 2b )( a2 + 2b )
# Học tốt #
#Tự vẽ hình nhé bạn#
a ) Ta có :
- M là trung điểm BC
- M là trung điểm AE
\(\Rightarrow\)◇ABEC là hình bình hành ( vì có 2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại trung điểm M )
b ) Xét \(\Delta\)ADE có :
- M là trung điểm AE
- MC // AD ( vì BC // AD )
\(\Rightarrow\)C là trung điểm DE
\(3x\left(x-2\right)-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)
\(B1:\)
\(3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\left(3x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)
Điều kiện xác định \(x\ge4,y\ge4\)
\(2\left(x\sqrt{y-4}+y\sqrt{x-4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{y-4}}{y}=\frac{1}{2}\)
Ap dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
\(\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{4\left(x-4\right)}}{x}\le\frac{4+\left(x-4\right)}{2\cdot2x}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{\sqrt{y-4}}{y}+\frac{\sqrt{4\left(y-4\right)}}{y}\le\frac{4+\left(y-4\right)}{2\cdot2y}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x-4}}{x}+\frac{\sqrt{y-4}}{y}\le\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=8\)