Bài giải

a) Số học sinh khối 7 là :

960 x 43,75% = 420 (em)

b) Số học sinh khối 6 và khối 8 là :

960 - 420 = 540 (em)

Số học sinh khối 6 là :

(540 + 140) : 2 = 340 (em)

 Số học sinh khối 7 là :

540 - 340 = 200 (em)

Tỉ số phần trăm khọc sinh khối 8 với khối 6 là :

200 : 340 =  0,5882 = 58,82% 

              Đáp số : a) 420 em

                           b) 58,82 %     

a) Số học sinh khối 7 là 

960 x 43,75% = 420 em

b) Số học sinh khối 6 và khối 8 là 

960 - 420 = 540 em

=>Số học sinh khối 6 là (540 + 140) : 2 = 340 em

=> Số học sinh khối 7 là 540 - 340 = 200 em

=> Tỉ số phần trăm khọc sinh khối 8 với khối 6 là : 200 : 340 =  0,5882 = 58.82% 

130% STN + 125% STH = 84,72

30% STN + 25% STH = 84,72 - 66,8 = 17,92

70% STN + 75% STH = 66,8 - 17,92 = 48,88

40% STN + 50% STH = 48,88 - 17,92 = 30,96

10% STN + 25% STH = 30,96 - 17,92 = 13,04

20% STN = 1/5 STN = 17,92 - 13,04 = 4,88

STN = 4,88 / (1/5) = 24,4

=> STH = 66,8 - 24,4 = 42,4

Đổi 30% = 3/10 

25% = 1/4

Gọi số thứ nhất là a ; số thứ hai là b

Ta có a + b = 66,8 (1)

Lại có a + 3/10 x a + b + 1/4 x b = 84,72

=> 13/10 x a + 5/4 x b = 84,72 (2)

Lấy (1) nhân 5/4 theo vế ta có 

5/4 x (a + b) = 5/4 x 66,8

=> 5/4 x a + 5/4 x b = 83,5 (3)

Lấy (2) trừ (3) theo vế ta có 13/10 x a + 5/4 x b - 5/4 x a - 5/4 x b = 84,72 - 83,5

=> 13/10 x a - 5/4 x a = 1,22

=> a x (13/10 - 5/4) = 1.22

=> a x 1/20 = 1,22

=> a = 24,4

=> b = 66,8 - 24,4 = 42,4

Vậy số thứ nhất là 24,4 , số thứ hai là 42,4

Ta có : \(51^{3^{2021}}=\left(51^3\right)^{2021}=...1^{2021}=...1\)

Vậy chữ số tận cùng của \(51^{3^{2021}}\)là 1

a) Có cần chứng minh không ?
Mình chỉ biết 2 điểm thẳng hàng là B, K, N và C, K, P.
b) Xét tam giác AKC có:
KN là trung tuyến
CI là trung tuyến
CI cắt KN tại D
=> D là trọng tâm của tam giác AKC (đpcm) (1)
c) Từ (1) => \(DK=\frac{2}{3}KN\)
Mà \(D\in KN\)=> \(DK+DN=KN\)
Ngoặc ''}'' 2 điều
\(\Rightarrow\frac{2}{3}KN+DN=KN\)
\(\Rightarrow DN=KN-\frac{2}{3}KN=\frac{1}{3}KN\)
Xét tam giác ABC có:
AM là trung tuyến
BN là trung tuyến
AM cắt BN tại K
=> K là trọng tâm của tam giác ABC (2)
Từ (2) => \(KB=\frac{2}{3}BN\)
Mà \(K\in BN\)=> \(KB+KN=BN\)
Ngoặc ''}'' 2 điều
\(\Rightarrow\frac{2}{3}BN+KN=BN\)
\(\Rightarrow KN=BN-\frac{2}{3}BN=\frac{1}{3}BN\)
Mà \(DN=\frac{1}{3}KN\)(cmt)
\(\Rightarrow DN=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}BN=\frac{1}{9}BN\)
Mà BN = 18cm (GT)
\(\Rightarrow DN=\frac{1}{9}.18=2cm\)(đpcm)

\(\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-4\sqrt{40}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\frac{7+2\sqrt{10}-4.2\sqrt{10}}{7-2\sqrt{10}}=\frac{7-2\sqrt{10}}{7-2\sqrt{10}}=1\)

\(\frac{2013n^2+3}{8}\inℤ\Leftrightarrow2013n^2+3⋮8\Leftrightarrow8.251.n^2+5n^2+3⋮8\)

Vì \(8.251.n^2⋮8\) nên  \(5n^2+3⋮8\Leftrightarrow5n^2+3-8⋮8\Leftrightarrow5\left(n^2-1\right)⋮8\)

Vì 5 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên \(n^2-1⋮8\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮8\)

Vì các số nguyên tố lớn hơn 2 đều lẻ nên sẽ có dạng (4k+1) hoặc (4k+3), k là số tự nhiên

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)=\orbr{\begin{cases}\left[\left(4k+1\right)-1\right]\left[\left(4k+1\right)+1\right]=4k\left(4k+2\right)⋮8\\\left[\left(4k+3\right)-1\right]\left[\left(4k+3\right)+1\right]=\left(4k+2\right)\left(4k+4\right)⋮8\end{cases}}\)

(Vì (4k+2) là số chẵn và (4k), (4k+4) đều chia hết cho 4 nên tích của chúng chia hết cho 8)                     ---->đpcm

Có số số hạng là ( 2020 - 10 ) : 2 + 1 = 1006(số hạng)

tổng các phần tử tập hợp A là:

( 2020 + 10 ) x 1006 : 2 = 1,021,090

Tổng của tất cả các phần tử là : 1021090

Số phần tử là1006

     Học tốt!

a) -0,6 . x - 7/3 = 5,4 (sửa dấu phẩy thành dấu nhân)

=> \(-\frac{3}{5}x-\frac{7}{3}=\frac{27}{5}\)

=> \(-\frac{3}{5}x=\frac{27}{5}+\frac{7}{3}=\frac{116}{15}\)

=> \(x=\frac{116}{15}:\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{116}{15}\cdot\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{116}{9}\)

b) 2,8 : \(\left(\frac{1}{5}-3x\right)=1\frac{2}{5}\)

=> \(\frac{1}{5}-3x=2,8:1\frac{2}{5}\)

=> \(\frac{1}{5}-3x=\frac{14}{5}:\frac{7}{5}=\frac{14}{5}\cdot\frac{5}{7}=2\)

=> 3x = \(\frac{1}{5}-2=-\frac{9}{5}\)

=> \(x=\left(-\frac{9}{5}\right):3=\left(-\frac{9}{5}\right)\cdot\frac{1}{3}=-\frac{3}{5}\)

Nên sửa lại đề câu a đi nhá :)) 

a) \(\frac{72^3.54^2}{108^4}=\frac{\left(2^3.3^2\right)^3.\left(2.3^3\right)^2}{\left(2^2.3^3\right)^4}=\frac{2^9.3^6.2^2.3^6}{2^8.3^{12}}=\frac{2^{11}.3^{12}}{2^8.3^{12}}=2^3=8\)

b) \(\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}=\frac{3^{10}.\left(11+5\right)}{3^9.16}=\frac{3^{10}.16}{3^9.16}=3\)

c) Số lớn nhất được lập từ ba số 3 là 3³³

a, =8

b,  = 1