Tìm cách giải: A là phân số dương có tử số là 2020 không đổi. Vì vậy, muốn A đạt GTLN thì (a+b) phảo đạt GTNN. Để tìm (a+b)_min ta phải tìm các giá trị có thể có của a và b rồi tìm các GTNN của a và b. Ta thấy ngay tù \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< 1\Rightarrow a,b>1\). Chú ý tính chất nghịch đảo của 1 số tự nhiên m,n khác 0: m>n thì \(\frac{1}{m}< \frac{1}{n}\)

Giải

Do \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< 1\Rightarrow a,b>1\). Không mất tính tổng quát giả sử: 1<a\(\le b\)

\(\Rightarrow1>\frac{1}{a}\ge\frac{1}{b}\). Ta có \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{a}\)hay \(\frac{7}{10}\le\frac{2}{a}\Rightarrow2\le2\frac{6}{7}\)

Do a\(\inℕ;a>1\)nên a=2(1)

Với a=2 ta có \(\frac{7}{10}< \frac{1}{2}+\frac{1}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{1}{5}< \frac{1}{6}< \frac{1}{2}\Rightarrow b\in\left\{3;4\right\}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có min(a+b)=2+3=5

Vậy maxA=\(\frac{2020}{5}=404\)

M thuộc d nên MA = MB. Vậy  MB + MC = MA + MC. Trong tam giác MAC, ta có : MA + MC > AC. Vậy MB + MC > AC

 Vì CB < CA nên C và B nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ d. Do đó A và C nằm trong hai nửa  mặt phẳng bờ d khác nhau. Do đó d cắt AC tại H.

Khi M trùng với H thì HB + HC = AC.

Tức là MB + MC nhỏ nhất khi M ≡≡ H giao điểm của AC với d.  

Nhờ vẽ hình cho mình luôn nha

Bài làm:

Ta có: \(x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)(vô lý)

=> không tồn tại x thỏa mãn

=> Đa thức vô nghiệm

Câu b sai đề, sửa thành: DB² + DC² = 2DE² + EB² + EC²

a, Xét △ADB vuông tại A và △EDB vuông tại E

Có: DB là cạnh chung

      ABD = EBD (gt)

=> △ADB = △EDB (ch-gn)

=> AD = ED (2 cạnh tương ứng)

b, Xét △EDB vuông tại E có: BD² = DE² + EB² (định lý Pytago)   (1)

Xét △DEC vuông tại E có: CD² = DE² + EC² (định lý Pytago)      (2)

Cộng 2 vế (1) và (2) => DB² + DC² = DE² + DE² + EB² + EC²

=> DB² + DC² = 2DE² + EB² + EC²

a.Xét hai tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD có 

              góc BAD = góc BED = 90độ

             cạnh BD chung 

             góc ABD = góc EBD [ vì BD là phân giác góc B ]

Do đó ; tam giác ABD = tam giác EBD [ cạnh huyền - góc nhọn ]

\(\Rightarrow\)DA = DE [ cạnh tương ứng ]

b.Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông EBD có 

\(DB^2=EB^2+DE^2\)[ 1 ]

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông EDC có 

\(DC^2=DE^2+EC^2\)[ 2 ]

Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra 

\(DB^2+DC^2=EB^2+DE^2+DE^2+EC^2\)

\(\Rightarrow DB^2+DC^2=2DE^2+EB^2+EC^2\)

Học tốt

cân tại đâu?

nếu chỉ cần đáp số thì bạn vẽ ra đo là đc mà :v

ko phải cần trình bày cơ