S=4+42+43+...+490
Cmr: S chia hết cho 5; S chia hết cho 21
Tính S
Tìm x, biết: 3.x+4=4x+10
Mình đang cần gấp ạ :((
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân tích à ? -.-
a) ax - bx + ab - x2
= ( ax + ab ) - ( x2 + bx )
= a( x + b ) - x( x + b )
= ( x + b )( a - x )
b) x2 - 4xy + 4y2 - 4
= ( x2 - 4xy + 4y2 ) - 4
= ( x - 2y )2 - 22
= ( x - 2y - 2 )( x - 2y + 2 )
c) ( x2 + y2 - 2 )2 - ( 2xy - 2 )2
= [ ( x2 + y2 - 2 ) - ( 2xy - 2 ) ][ ( x2 + y2 - 2 ) + ( 2xy - 2 ) ]
= ( x2 + y2 - 2 - 2xy + 2 )( x2 + y2 - 2 + 2xy - 2 )
= ( x2 - 2xy + y2 )[ ( x2 + 2xy + y2 ) - 4 ]
= ( x - y )2[ ( x + y )2 - 22 ]
= ( x - y )2( x + y - 2 )( x + y + 2 )
d) ab( x2 + y2 ) + ( a2 + b2 ) ( cái này không phân tích được ((: )
x2−2x−3x2-2x-3
=x2+x−3x−3=x2+x-3x-3
=x(x+1)−3(x+1)=x(x+1)-3(x+1)
=(x−3)(x+1)
Các phân số bé hơn 1: \(\frac{5}{6},\frac{14}{21}\)
Xét \(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}< \frac{5}{6}\)
Các phân số lớn hơn 1: \(\frac{8}{7},\frac{51}{42},\frac{4}{3},\frac{15}{14}\)
Xét \(\frac{1}{3}>\frac{1}{7}>\frac{1}{14}\Rightarrow\frac{1}{3}+1>\frac{1}{7}+1>\frac{1}{14}+1\Rightarrow\frac{4}{3}>\frac{8}{7}>\frac{15}{14}\)
Xét \(\frac{17}{14}>\frac{16}{14}>\frac{15}{14}\Rightarrow\frac{51}{42}>\frac{8}{7}>\frac{15}{14}\)
Xét \(\frac{56}{42}>\frac{51}{42}\Rightarrow\frac{4}{3}>\frac{51}{42}\)
Từ đây ta được dãy sắp xếp từ bé đến lớn: \(\frac{14}{21}< \frac{5}{6}< \frac{15}{14}< \frac{8}{7}< \frac{51}{42}< \frac{4}{3}.\)
= (3/5 + 2/5) + (6/11 + 5/11) + (7/13 + 19/13) : 1/2 + 2/3 - 1/6
= (1 + 1 + 2) : (1/2 + 4/6 - 1/6)
= 4 : (1/2 + 1/2)
= 4 : 1
= 4
Vậy kết quả bằng 4
Ta có : 6x2 = 11x - 3
=> 6x2 - 11x + 3 = 0
=> 6x2 - 2x - 9x + 3 = 0
=> 2x(3x - 1) - 3(3x - 1) = 0
=> (2x - 3)(3x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\3x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\3x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};\frac{1}{3}\right\}\)
a) Ta có : S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
=> 4S = 42 + 43 + 44 + ... + 491
=> 4S - S = (42 + 43 + 44 + ... + 491) - (4 + 42 + 43 + ... + 490)
=> 3S = 491 - 4
=> S = \(\frac{4^{91}-4}{3}\)
b) Khi đó 3S + 4 = 4x + 10
<=> 491 - 4 + 4 = 4x + 10
=> 4x + 10 491
=> x + 10 = 91
=> x = 81
Vậy x = 81
S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
Chứng minh chia hết cho 5
S = ( 4 + 42 ) + ( 43 + 44 ) + ... + ( 489 + 490 )
= 4( 1 + 4 ) + 43( 1 + 4 ) + ... + 489( 1 + 4 )
= 4.5 + 43.5 + ... + 489.5
= 5( 4 + 43 + ... + 489 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
Chứng minh chia hết cho 21
S = ( 4 + 42 + 43 ) + ( 44 + 45 + 46 ) + ... + ( 488 + 489 + 490 )
= 4( 1 + 4 + 42 ) + 44( 1 + 4 + 42 ) + ... + 488( 1 + 4 + 42 )
= 4.21 + 44.21 + ... + 488.21
= 21( 4 + 44 + ... + 488 ) chia hết cho 21 ( đpcm )
Tính S
S = 4 + 42 + 43 + ... + 490
4S = 4( 4 + 42 + 43 + ... + 490 )
= 42 + 43 + 44 + ... + 491
4S - S = 3S
= ( 42 + 43 + 44 + ... + 491 ) - ( 4 + 42 + 43 + ... + 490 )
= 42 + 43 + 44 + ... + 491 - 4 - 42 - 43 - ... - 490
= 491 - 4
\(3S=4^{91}-4\Rightarrow S=\frac{4^{91}-4}{3}\)
Tìm x
3S + 4 = 4x+10 ( 3S mới tính được bạn nhé '-' )
<=> 491 - 4 + 4 = 4x+10
<=> 491 = 4x+10
<=> 91 = x + 10
<=> x = 81