a) Ta có : S = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰

=> 4S = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹

=> 4S - S = (4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹) - (4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰)

=> 3S = 4⁹¹ - 4

=> S = \(\frac{4^{91}-4}{3}\)

b) Khi đó 3S + 4 = 4^{x + 10}

<=> 4⁹¹ - 4 + 4 = 4^{x + 10}

=> 4^{x + 10}  4⁹¹

=> x + 10 = 91

=> x = 81

Vậy x = 81

S = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰

Chứng minh chia hết cho 5

S = ( 4 + 4² ) + ( 4³ + 4⁴ ) + ... + ( 4⁸⁹ + 4⁹⁰ )

    = 4( 1 + 4 ) + 4³( 1 + 4 ) + ... + 4⁸⁹( 1 + 4 )

    = 4.5 + 4³.5 + ... + 4⁸⁹.5

    = 5( 4 + 4³ + ... + 4⁸⁹ ) chia hết cho 5 ( đpcm )

Chứng minh chia hết cho 21

S = ( 4 + 4² + 4³ ) + ( 4⁴ + 4⁵ + 4⁶ ) + ... + ( 4⁸⁸ + 4⁸⁹ + 4⁹⁰ )

= 4( 1 + 4 + 4² ) + 4⁴( 1 + 4 + 4² ) + ... + 4⁸⁸( 1 + 4 + 4² )

= 4.21 + 4⁴.21 + ... + 4⁸⁸.21

= 21( 4 + 4⁴ + ... + 4⁸⁸ ) chia hết cho 21 ( đpcm )

Tính S

S = 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰

4S = 4( 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰ )

     = 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹

4S - S = 3S

= ( 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹ ) - ( 4 + 4² + 4³ + ... + 4⁹⁰ )

= 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁹¹ - 4 - 4² - 4³ - ... - 4⁹⁰ 

= 4⁹¹ - 4

\(3S=4^{91}-4\Rightarrow S=\frac{4^{91}-4}{3}\)

Tìm x

3S + 4 = 4^x+10 ( 3S mới tính được bạn nhé '-' )

<=> 4⁹¹ - 4 + 4 = 4^x+10

<=> 4⁹¹ = 4^x+10

<=> 91 = x + 10

<=> x = 81

Phân tích à ? -.-

a) ax - bx + ab - x²

= ( ax + ab ) - ( x² + bx )

= a( x + b ) - x( x + b )

= ( x + b )( a - x )

b) x² - 4xy + 4y² - 4

= ( x² - 4xy + 4y² ) - 4

= ( x - 2y )² - 2²

= ( x - 2y - 2 )( x - 2y + 2 )

c) ( x² + y² - 2 )² - ( 2xy - 2 )²

= [ ( x² + y² - 2 ) - ( 2xy - 2 ) ][ ( x² + y² - 2 ) + ( 2xy - 2 ) ]

= ( x² + y² - 2 - 2xy + 2 )( x² + y² - 2 + 2xy - 2 )

= ( x² - 2xy + y² )[ ( x² + 2xy + y² ) - 4 ]

= ( x - y )²[ ( x + y )² - 2² ]

= ( x - y )²( x + y - 2 )( x + y + 2 )

d) ab( x² + y² ) + ( a² + b² ) ( cái này không phân tích được ((: )

giúp mk với

mong ban ghi han hoi :)

x2−2x−3x2-2x-3

=x2+x−3x−3=x2+x-3x-3

=x(x+1)−3(x+1)=x(x+1)-3(x+1)

=(x−3)(x+1)

Các phân số bé hơn 1: \(\frac{5}{6},\frac{14}{21}\)

Xét \(\frac{14}{21}=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}< \frac{5}{6}\)

Các phân số lớn hơn 1: \(\frac{8}{7},\frac{51}{42},\frac{4}{3},\frac{15}{14}\)

Xét \(\frac{1}{3}>\frac{1}{7}>\frac{1}{14}\Rightarrow\frac{1}{3}+1>\frac{1}{7}+1>\frac{1}{14}+1\Rightarrow\frac{4}{3}>\frac{8}{7}>\frac{15}{14}\)

Xét \(\frac{17}{14}>\frac{16}{14}>\frac{15}{14}\Rightarrow\frac{51}{42}>\frac{8}{7}>\frac{15}{14}\)

Xét \(\frac{56}{42}>\frac{51}{42}\Rightarrow\frac{4}{3}>\frac{51}{42}\)

Từ đây ta được dãy sắp xếp từ bé đến lớn: \(\frac{14}{21}< \frac{5}{6}< \frac{15}{14}< \frac{8}{7}< \frac{51}{42}< \frac{4}{3}.\)

= (3/5 + 2/5) + (6/11 + 5/11) + (7/13 + 19/13) : 1/2 + 2/3 - 1/6

= (1 + 1 + 2) : (1/2 + 4/6 - 1/6)

= 4 : (1/2 + 1/2)

= 4 : 1

= 4

Vậy kết quả bằng 4

Ta có : 6x² = 11x - 3

=> 6x² - 11x + 3 = 0

=> 6x² - 2x - 9x + 3 = 0

=> 2x(3x - 1) - 3(3x - 1) = 0

=> (2x - 3)(3x - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=0\\3x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3\\3x=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};\frac{1}{3}\right\}\)

Ta có : 6x² = 11x - 3

\(\Leftrightarrow\)6x² - 11x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) 6x² - 9x - 2x + 3 = 0

\(\Leftrightarrow\) 3x(2x - 3) - (2x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\)(3x - 1)(2x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) x \(\in\){ 1/3 ; 3/2}

Bài làm

Các đơn vị :

Km,hecta,m,cm,đề xi met,mm,..

km     hm   dam   m   dm    cm    mm