a)

pt <=>   \(\left(2x^2-8xy+8y^2\right)+\left(7x^2-28x+28\right)=0\)

<=>   \(2\left(x-2y\right)^2+7\left(x-2\right)^2=0\)

TA luôn có:   \(2\left(x-2y^2\right)+7\left(x-2\right)^2\ge0\forall x;y\) 

=> DẤU "=" XẢY RA <=>   \(\hept{\begin{cases}2\left(x-2y\right)^2=0\\7\left(x-2\right)^2=0\end{cases}}\)

<=>   \(\hept{\begin{cases}y=1\\x=2\end{cases}}\)

b)

pt <=>   \(x^2+2y^2+5z^2-2xy-4yz-2z+1=0\)

<=>   \(\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4yz+4z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)=0\)

<=>   \(\left(x-y\right)^2+\left(y-2z\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\)

LẬP LUẬN TƯƠNG TỰ NHƯ CÂU a ta cũng được:

DẤU "=" XẢY RA <=>   \(\left(x-y\right)^2=\left(y-2z\right)^2=\left(z-1\right)^2=0\)

=>   \(x=y=2;z=1\)

5 + 5 x 1000 = 5000 + 5 = 5005

5 + 5 x 1000 = 5005

a)   \(=5x^2+40x+80+4\left(x^2-10x+25\right)-9\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)

\(=5x^2+40x+80+4x^2-40x+100-9x^2+144\)

\(=9x^2-9x^2+40x-40x+324\)

\(=324\)

b)   \(=x^2+4xy+4y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2-10y^2+90\)

\(=5x^2-5x^2+10y^2-10y^2+\left(4xy-4xy\right)+90\)

\(=90\)

c)

\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\)

\(=\left(2a^2-2a^2\right)+\left(2b^2-2b^2\right)+2c^2+4ab-4ab+2\left(ac+bc-ac-bc\right)\)

\(=2c^2\)

a) 5( x + 4 )² + 4( x - 5 )² - 9( 4 + x )( x - 4 )

= 5( x² + 8x + 16 ) + 4( x² - 10x + 25 ) - 9( x² - 16 )

= 5x² + 40x + 80 + 4x² - 40x + 100 - 9x² + 144

= ( 5x² + 4x² - 9x² ) + ( 40x - 40x ) + ( 80 + 100 + 144 )

= 324

b) ( x + 2y )² + ( 2x - y )² - 5( x + y )( x - y ) - 10( y + 3 )( y - 3 )

= x² + 4xy + 4y² + 4x² - 4xy + y² - 5( x² - y² ) - 10( y² - 9 )

= x² + 4xy + 4y² + 4x² - 4xy + y² - 5x² + 5y² - 10y² + 90

= ( x² + 4x² - 5x² ) + ( 4xy - 4xy ) + ( 4x² + y² + 5y² - 10y² ) + 90

= 90

c) ( a + b + c )² + ( a + b - c )² - 2( a + b )²

= [ ( a + b ) + c ]² + [ ( a + b ) - c ]² - 2( a + b )²

=  ( a + b )² + 2( a + b )c + c² + ( a + b )² - 2( a + b )c + c² - 2( a + b )²

= [ ( a + b )² + ( a + b )² - 2( a + b )² ] + [ 2( a + b )c - 2( a + b )c ] + ( c² + c² )

= 2c²

Dễ hiểu hơn thì CxHyOz = 60 là 12x + y + 16z = 60 đó mọi người.

a) Xét BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\), dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a,b cùng dấu.

Có \(\left|x-3\right|+\left|3x+4\right|=\left|3-x\right|+\left|3x+4\right|\ge\left|\left(3-x\right)+\left(3x+4\right)\right|=\left|2x+7\right|\)

Vì 2x+7>2x+1\(\Rightarrow\left|2x+7\right|>\left|2x+1\right|\)---> Dấu bằng không thể xảy ra---> Phương trình vô nghiệm.

b) +) Xét x>0 => 2x+3>0\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=x\\\left|2x+3\right|=2x+3\end{cases}}\)

Đề bài tương đương với

Tiếp câu b nha (nãy bấm nhầm gửi lun :))

Đề bài tương đương \(x-\left(2x+3\right)=x-1\Leftrightarrow x=-1\)(Loại vì xét x>0)

+) Xét \(\frac{-3}{2}< x\le0\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=-x\\\left|2x+3\right|=2x+3\end{cases}}\)

Đề bài tương đương với \(-x-\left(2x+3\right)=x-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)(Nhận)

+) Xét \(x< \frac{-3}{2}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=-x\\\left|2x+3\right|=-\left(2x+3\right)\end{cases}}\)

Đề bài tương đương với \(-x+\left(2x+3\right)=x-1\Leftrightarrow3=-1\)(Vô nghiệm)

Vậy nhận nghiệm x=-1/2

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là a, a là số tự nhiên khác 0 ---> chữ số hàng đơn vị có giá trị 3a---> a<4

Theo đề: \(\left(10a+3a\right)+36=10.\left(3a\right)+a\)

\(\Leftrightarrow18a=36\Leftrightarrow a=2\)Vậy số cần tìm là 26

chiều dài là :

108:2=54m

chu vi là:

108+54=162m

D/S

vậy bạn là trai hay gái vậy hả?

Bạn học lớp mấy?

Bạn bấm máy tính nhé, được phép dùng máy tính để tìm góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó, không cần cm :))

Tam Bảo Đệ Nhất Phước bấm kiểu gì ạ? chẳng lẽ thử từng giá trị á?? :(((