Gọi các số tự nhiên khác không a,b,c lần lượt là số bài thi loại giỏi, khá, trung bình.

Theo đề: \(\frac{1}{2}b=\frac{1}{3}c=\frac{1}{6}a\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{3}a\\c=\frac{1}{2}a\end{cases}}\)

Tổng số bài thi là: \(a+b+c=a+\frac{1}{3}a+\frac{1}{2}a=\frac{11}{6}a\)---> a chia hết cho 6 (vì số bài thi phải là số tự nhiên)

Cũng theo đề :)) \(32< \frac{11}{6}a< 40\Rightarrow\frac{192}{11}< a< \frac{240}{11}\Rightarrow a=18\)( tất nhiên là vì a chia hết cho 6)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\c=9\end{cases}}\)

\(|x|< x\) 

\(-x< x< x\) ( sai vì x = x \(\forall x\) ) 

Vậy không có x thỏa mãn 

\(x^3+x^2+x+1=2003^y\)^y

\(\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=2003^y\)

\(x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=2003^y\)

\(\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)=2003^y\)

\(\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)=2003^y\)

\(x^4=2003^y\)

Bạn có thể giải thích cho mình sao (x² + 1)(x+1) <=> (x+1)(x-1) <=> x⁴

Phân số lớn là : 

\(\left(\frac{13}{11}+\frac{1}{4}\right):2=\frac{63}{88}\)

Phân số nhỏ là

\(\frac{63}{88}-\frac{1}{4}=\frac{41}{88}\)

Gọi hai số đó là a và b (đk....)

a+b=13/11

a-b=1/4 

=> a = 63/88

     b = 41/88

1.

a)\(\frac{1}{7};\frac{2}{7};\frac{3}{7};\frac{4}{7};\frac{5}{7};\frac{6}{7}.\)

b)\(\frac{3}{2};\frac{4}{1}.\)

2.

B.(những phân số trong đáp án B là những phân số thập phân)

thank kiu bạn

Gọi số cần tìm là ab

Ta có

ab = 8a + 5b

=> 10a + b = 8a + 5b

=> 2a = 4b

=> a = 2b

Với a = 1 => b= 2 => ab = 12

Với a = 2 => b = 4 => ab = 24

Với a = 3 => b = 6 => ab = 36

Với a = 4 => b = 8 => ab = 48

Vậy Số cần tìm là 12;24;36;48

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\), a khác 0, b chẵn.

Theo đề: \(\overline{ab}=8a+5b\Leftrightarrow10a+b=8a+5b\Leftrightarrow2a=4b\Leftrightarrow a=2b\)

Mà b chẵn nên a phải chia hết cho 4 (vì a gấp 2 lần 1 số chẵn)

--> a=4 ; 8

+) a=4 => b=2 --> số cần tìm là 42

+) a=8 => b=4---> số cần tìm là 84

1313/1717 = 13/17             161616/202020 < 5/6

1414 > 7/8                         1212/1616 > 1515/2424

chúc bạn học tốt! ^_^

phần dưới cùng là cái underline đấy, ko phải dấu = đâu

có S AHB = AH.HB/2 = 54 (gt) => AH.HB = 108

S AHC = AH.HC/2 = 96 (gt) => AH.HC = 192

=> AH^2.HB.HC = 108.192 = 20736                                                                 (1)

tg ABC có ^A = 90 (gt) ; AH _|_ BC => AH^2 = HB.HC (đl)

=> AH^4 = AH^2.HB.HC    và (1)

=> AH^4 = 20736

=> AH = 12 do AH > 0

có AH.HB = 108 => HB = 9 

AH.HC = 192 => HC = 16

=> HB + HC = 9 + 16 = 25