\(f\left(x\right)=ax^{2\: }+bx+c\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+b+c\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+3c=2019\\a+2b=2020\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a+3c+a+2b=2019+2020\)

\(\Leftrightarrow2a+2b+3c=4039\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)+c=4039\)

Vì a,b,c không âm => 2(a+b+c)\(\le2\left(a+b+c\right)+c=4039\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=4039\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=\frac{4039}{2}\)

\(\Leftrightarrow a+b+c=2019\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)\le2019\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Đề yêu cầu tìm nghiệm hả bạn :)

x² - 7x + 12 

Đa thức có nghiệm <=> x² - 7x + 12 = 0

                               <=> x² - 3x - 4x + 12 = 0

                               <=> ( x² - 3x ) - ( 4x + 12 ) = 0

                               <=> x(x - 3) - 4( x - 3 ) = 0

                               <=> ( x - 4 )( x - 3 ) = 0

                               <=> x - 4 = 0 hoặc x - 3 = 0

                               <=> x = 4 hoặc x = 3 

Vậy nghiệm của đa thức là x = 4 hoặc x = 3 

Nếu bạn đang muốn phân tích đa thức thành nhân tử thì:

\(x^2-7x+12=x^2-3x-4x+12=\left(x^2-3x\right)-\left(4x-12\right)=x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)=\left(x-4\right)\left(x-3\right)\)

Ta có : \(x=99\Rightarrow x+1=100\)

\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-...+\left(x+1\right)x-1\)

\(\Leftrightarrow x^{99}+x^{98}+x^{97}+...+x^2+x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\) Thay x = 99 vào x - 1 ta có 

\(\Leftrightarrow P\left(99\right)=99-1=98\)

a, \(\Delta\)MAB cân tại M nên ^BAM = ^ABM 

 \(\Delta\)ABC cận tại A nên ^ACB = ^ABM 

=> ^BAM = ^ACM  (1) 

Có : ^ABN + ^BAM = 180^0 (vì Bx // AM) (2) =)) cặp góc trong cùng phía 

Có : ^ACM = ^ACB = 180^0 (kề bù) (3)

Từ 1;2;3 => ^ABN = ^ACM 

b, Xét \(\Delta\)ABN và \(\Delta\)ACM ta có 

AB = AC (gt)

BN = CN (gt)

^ABN = ^ACM (cmt)

=> \(\Delta\)ABN = \(\Delta\)ACM (c.g.c)

=> AN = AM (tương ứng)

Vậy \(\Delta\)AMN cân tại A

a. Xét tam giác EMF và tam giác IMD có 

                MF = MD [ gt ]

               góc EMF = góc IMD [ đối đỉnh ]

              EM = IM [ gt ]

Do đó ; tam giác EMF = tam giác IMD [ c.g.c ]

b.Xét tam giác DME và tam giác FMI có 

               DM = FM [ gt ]

              góc DME = góc FMI [ đối đỉnh ]

              ME = MI [ gt ]

Do đó ; tam giác DME = tam giác FMI [ c.g.c ]

\(\Rightarrow\)DE = FI [ cạnh tương ứng ]

mà DE = DF [ vì tam giác DEF cân tại D ]

\(\Rightarrow\)FI = FD 

Vậy tam giác DFI cân tại F 

\(a.A(x)=5x^4-5+6x^3+x^4-5x-12\)

\(=(5x^4+x^4)+6x^3-5x-5-12\)

\(=6x^4+6x^3-5x-17\)

\(B(x)=8x^4+2x^3-2x^4+4x^3-5x-2x^2\)

\(=(8x^4-2x^4)+(2x^3+4x^3)-2x^2-5x\)

\(=6x^4+6x^3-2x^2-5x\)

a, Ta có \(A\left(x\right)=5x^4-5+6x^3+x^4-5x-12\)

\(=6x^4-17+6x^3-5x\)

\(B\left(x\right)=8x^4+2x^3-2x^4+4x^3-5x-2x^2\)

\(=6x^4-5x+6x^3-2x^2\)

Sắp xếp : \(A\left(x\right)=6x^4+6x^3-5x-17\)

\(B\left(x\right)=6x^4+6x^3-2x^2-5x\)

b, Ta có : \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)(thề, đề sai, cho trừ khác ra bn nhé nhưng cx tôn trọng đề vậy =)) 

\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=6x^4+6x^3-5x-17+6x^4+6x^3-2x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=12x^4+12x^3-10x-17\)

=> vô nghiệm =))