Để P thuộc Z

=>4x²-6x+2 chia hết cho 2x-3

Ta có:

4x²-6x+2

=2x(2x-3)+2

Vì 2x(2x-3) chia hết cho 2x-3

=>2 chia hết cho 2x-3

=>2x-3 thuộc Ư(2)

=>Ư(2)={-1;1;2;2}

Vì 2x-3 luôn lẻ

=>2x-3 thuộc {-1;1}

Ta có:

+) 2x-3=-1=>x=1

+) 2x-3=1=>x=2

Vậy x thuộc {1;2}

Viết lại biểu thức dưới dạng: \(P=2x+\frac{3}{2x-3}\)

Suy ra \(2x-3\inƯ\left(3\right)\) rồi làm nốt.

Sai đề rồi

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)

\(\Rightarrow2+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=abc\)

\(2x^2+9y^2+6xy-18y-8x+15\)

\(=\left(x^2+6xy+9y^2\right)-6x-18y+9+\left(x^2-2x+1\right)+5\)

\(=\left(x+3y\right)^2-6\left(x+3y\right)+9+\left(x-1\right)^2+5\)

\(=\left(x+3y-3\right)^2+\left(x-1\right)^2+5\)

\(\ge5\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=1;y=\frac{2}{3}\)

Vậy......

C1 : 4CxHy + (4x + y) O2 --------> 4x CO2 + 2y H2O
C2 : CxHy + (x + y/4) O2 -------> x CO2 + y/2 H2O

hc tốt 

a) t.g ADH=CBK (ch-gn)

=> AH=CK

mà AH=//CK (cùng vuông góc vs BD)

=> AHCK là hbh

b) do O là trung điểm của AC nên O cũng là trung điểm của HK (t/c hbh)

=>O,H,K thẳng hàng và HO=OK

=> h và K đối xứng qua O

a)ta có EF là đường trung bình t.g ABC nên EF// AC

=> AEFC là h. thang

lại có EA=FC( do AB=BC, EA=AB/2, FC=BC/2)

=> AEFC là h.thang cân

b) ta có BA=a 

mà EA=AB/2

=> EA=a/2 và bằng luôn FC

có AC=a mà EF là đtb

=>EF=a/2

P_AEFC=(a/2)x3+a